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RSA 算法中的MOD运算疑问？
发表于: 2004-5-14 11:51 11017

RSA 算法中的MOD运算疑问？

ANTI 活跃值
2004-5-14 11:51
11017
《加密与解密》书中第207页RSA算法的私钥计算公式如下：
d=e的负1次方mod((p-1)(q-1))
而后举例选取e=17 p=37 ,q=41
d=17的负1次方mod1440=593

我的问题是：
1、不知道593是怎样得出来的？
2、17的负1次方是17分之1吗？是17的反码吗？
3、mod是什么运算呢？是求余吗？

请各位前辈赐教，谢谢。

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blowfish
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mod是求余运算符。
如果x与y的积除以z所得的余数为1，即xy = 1 (mod z)，则称x和y对于模数z来说互为逆元，这种互为逆元的关系用符号表示为：
x         = y的-1次方   (mod z)
x的-1次方 = y           (mod z)

其中，-1次方只是个逆元的表示记号而已，是仿照以前的“倒数”的表示法，并非真的就是-1次方。

17 * 593 mod (37-1)(41-1) = 1
17 * 593 mod 1440 = 1

求逆元用扩展欧基里德算法，初等数论书都有讲。
2004-5-14 12:42
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alee
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数论基本理论，学好还真不容易。
2004-6-19 23:19
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MengLong
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想搞清楚rsa，数论还是要了解的。
2004-6-20 12:47
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