楼主是转帖过来，还是原创的啊

2015.2.1 首先提出 见

     http://www.crm118.com/thread-10655-1-1.html

和

     http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E8%99%9A%E6%95%B0

即维基百科中文 的 半虚数词条。

半虚数与物质结构

                                                         （一）半虚数及性质

    如果方程 x^2 = x*x = -1，则有 x 的两个根 虚数i和 负虚数-i。

这种虚数为整数虚数。
    如果方程 √x = x^(1/2) = -1，现代数学里则方程无解，x无根。
为了解决方程 √x = -1 无解的问题，必须定义新的虚数。
    定义半虚数：半虚数的平方根等于负一。
    记 j 为半虚数，有

     √-j = √-1 * √j = i*(-1) = -i

所以半虚数，似乎只有一个。
    同样，可以定义N虚数：N虚数的N次方根等于负一。其实应该是1/N虚数，
由于大于零的虚数只有一种，所以称之为N虚数简便。
    由于负一的奇数次方根为负一，因此只存在为偶数的N虚数。
例如4虚数使得，4虚数4次方根等于负一。而3虚数则不存在。
    运用级数展开，可以得到

    √(a+j*b) = - √(a+b)

    (a+j*b)^(1/(2n)) = (a+b)^(1/(2n)) * (-1)^(1/n)

如果对方程

    √(a+x*b) = - √(a+b)

在现代数学意义上求解，则发现 x 无解。同样地可以整理发现

    √(a+x*b) = - √(a-b)

    √(a+x*b) =   i * √(a+b)

    √(a+x*b) =   i * √(a-b)

    √(a+x*b) = - i * √(a+b)

    √(a+x*b) = - i * √(a-b)

在现代数学意义上，x 均无解。
    而方程

    √(a+x*b) = - √(a+b)

的解，其实就是前面定义的半虚数。因此，半虚数的定义需要重新作出。
    定义半虚数：
        使如下方程

    √(a+j*b) = - √(a+b)

    √(a+j*b) = - √(a-b)

    √(a+j*b) =   i * √(a+b)

    √(a+j*b) =   i * √(a-b)

    √(a+j*b) = - i * √(a+b)

    √(a+j*b) = - i * √(a-b)

成立的j，是半虚数。   
    半虚数，其实是分数虚数。同样，我们可以定义出其他的分数虚数。
由于整数虚数只有一个，因此可以把1/N的分数虚数，简单称之为N虚数，
而不会导致混淆。由于

    （-1）^(2n+1) = -1

因此，1/(2n+1)的分数虚数是不存在的，只存在是偶数的分数虚数。
    按照半虚数的定义，显然1/4虚数的数量比半虚数的数量多4个。
依次类推。
    显然，存在这样的问题

      j^n

     j^(1/n)

等于多少？例如 j*j 等于多少? j^(1/3) 等于多少 ？等于“无”吗？
    一般，任意数 x 的 0 次方等于 1 。

      x^0 = 1

，j的 0 次方，也等于 1 吗？
   规定

      j^0 = 1

     j^n = 0         (n 0 )

     j^(1/n) = 0     ( n 任意整数)

，那么发现 j 是对于乘、幂运算的奇异子。不妨称这种状态，为“凝聚态”。

                            （二）半虚数分数虚数的意义

一、物质结构：

      丹麦物理学家尼·玻尔与1913年提出了自己的原子结构假说，认为围绕原子核运动的电子轨道半径只能
    取某些分立的数值，这种现象叫轨道的量子化，不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在
    做高速运动，但不向外辐射能量，因而这些状态是稳定的。原子在不同的状态下有着不同的能量，所以原子
    的能量也是量子化的。
       但是，从1913年到现在，没有一种现代数学是支持、说明“分立的数值，轨道的量子化”的。即使是虚数。
       现代量子物理，有很多问题是不让人满意的。至少，爱因斯坦就说：上帝不会掷骰子。即使是爱因斯坦
    提出的“相对论”，也被争论不休。
        总结下来，以为

    （1）量子世界，不存在随机性，依然是规律性的。
            我们知道以下事实：

                 微观领域的物质具有波粒二象性,表现在空间分布和动量都是以一定概率存在的,比如“电子云”,
             称之为波函数。

        但是，函数sin(w*t)，在w为无限大时，将如何？用支持任意精度数值精度的数学软件划出来，它
        就是随机的，杂乱无章的。实际上，它是有内在规律的。只不过由于观察的尺度太小，就以为是
         随机的，没有规律的。
            因此，爱因斯坦的“上帝不会掷骰子”是正确的，量子世界，不存在随机性，依然是规律性的。
        只不过人类的能力还不足以发现。

    （2）目前所观察到的量子，都不是最基本的物质构成单元。

             因此，目前量子物理的波函数，是对一堆最基本的物质构成单元的集体行为的描述。
        目前量子物理的一系列理论解释，是合理的科学的。

    （3）最基本的物质构成单元，是振荡伸缩运动的。

             宇宙运动的源头，就是它。否则，无法解释。

    （4）最基本的物质构成单元的触角范围是无限大的、体积是无限大的。

            我们知道，无限窄的单脉冲信号的频谱是一个频率到无限的频谱。其实，最基本的物质构成单元,
        是近乎无限小的。那么，它的“频谱”是一个“频率”到无限的“频谱”，因此，空间等作为它的
        “频谱”，是无限大的：宇宙有多大，它就有多大。
            只有认为最基本的物质构成单元的触角范围是无限大的、体积是无限大的，才能解释不可思议的
         场物质的种种遥感、“心领神会”的现象。

     (5) 波粒二像性问题：

            一颗子弹发射出去，会引起冲击波。但是，冲击波不是子弹，是子弹引发的效应。
        因此，波粒二像性问题只能说明，“以太”海洋是存在的，毕竟“双缝实验”中的
        双缝是静止不动的。如果双缝是高速移动的，再做做“双缝实验”的或许有新的发现。

     (6) 统一力场问题：

            对于点电荷间和质量间的相互作用力，有公式

           其中 F是力，c是常数，m1、m2是物质的量，r是物质之间的距离。如果换个方式表达为

         也就是力 F 是物质的量和物质之间的距离的函数的乘积。那么是否可以认为

                      fr(r) = 1/(r^2)

         的形式，不是最终的形式，如果

                    fs(r) = ∑ a(n)*r^n + ∑ b(n)*r^(1/n)

        的形式时，特例形式

                   fs(r) = c*r^2

        就是我们常见的点电荷间和质量间的相互作用力的公式形式。
            更通用的形式是

       因此，可以发现，不一定是引力场弯曲了周围的空间，导致光线的传播发生了弯曲，完全可能是
       由于m和r的巨大，导致力场公式中的某些数值小的项，被显现了作用。
            或许，终极的形式是

        其中 t是时间变量。如果是这样，时间旅行是可能的，但是回到过去是不可能的。可以存在不同
       时间流逝速率的“空间”，也可以在不同时间流逝速率的“空间”来去走动。但是，这种异于平常
       的时间流逝速率的“空间”，是非常稀有难寻的。

     (7)半虚数分数虚数与物质结构：

           至今为止，无人否认微观物质世界是一个奇异的世界，常规的科学法则、数学法则在那里
       失效，迫切需要新的思路、观念来进行阐述。半虚数分数虚数，也正是数学法则里的奇异。

           负能量、暗物质是物理学界的一个话题。其实，如果用半虚数分数虚数来解释，就很容易。
       因为，半虚数分数虚数是乘、幂运算的奇异子，在所有通常的物理公式里，根本就没它们的
       “身影”，当然就出现了“负能量、暗物质”的问题。

          爱因斯坦-波多斯基-罗森悖论以及相关的贝尔不等式，明显地显示了，量子力学理论无法
       使用“局部”隐变量来解释；但是，不排除非局部隐藏系数的可能性。半虚数和分数虚数的奇特性
       ，完全可以解释这一问题，半虚数和分数虚数也许就是那“非局部隐藏系数”。

          半虚数和分数虚数的特性
                j^0 =1
                j^n =0         ( n 0 )
               j^(1/n) =0     ( n 任意整数 )

       能否认为是， j^0 = 1就是物质的显态，物质的实体状态，我们可见的物质的状态。而虚空
       真空，未必不存在物质，只是于我们不可见。

          半虚数分数虚数是乘、幂运算的奇异子，可以用于解释“分立的数值，轨道的量子化”问题。
       也正是乘、幂运算的奇异，才可能导致了“分立的数值，轨道的量子化”。
          半虚数分数虚数的约束特性，是独特的。用这种独特性解释“分立的数值，轨道的量子化”，
       应是一种最合理的选择。

二、和中国传统哲学的关系：

       中国传统的阴阳学说、宇宙世界观，是最让人迷惑不解、诟病，又确实有效的学说。
    如果把方程 x^2 = -1，有两个 虚数i和 负虚数-i 根，理解为“太极生两仪”。那么，
    6个半虚数的发现，是否和“六爻”相关？那么1/4虚数、1/6、1/8虚数呢？
        普遍地认为，“太极”就是 0。会不会是数的“-1”呢？
        中国传统文化里的“虚空”，不大可能是数 0，而真可能就是数“-1” 吗？！

三、其他的研究指导意义：

       要找的“零点”真空能量，或许应该是“负点”真空能量。