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[原创]流密码内嵌魔方阵于随机存档之研究-- Magic Square 之神奇篇
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发表于: 2009-5-25 06:22
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另一处小笔误:
magic=(int *)malloc(n* sizeof(int)); 应该为: magic=(int **)malloc(n* sizeof(int)); for(i=0;i<n;i++) *(magic+i)=(int *)malloc(n*sizeof(int)); 
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 对的, 我失误了. 格子数 = n*n . 不等于n的. 呵呵, 我自己粗心了~~ |
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这些附件是根据 【原创】流密码内嵌魔方阵于随机存档之研究 所设计出来的东西。
然后接【原创】流密码内嵌魔方阵于随机存档之研究-- Magic Square 篇 继续讨论。 再继续讨论【原创】流密码内嵌魔方阵于随机存档之研究-- Magic Square 之神奇篇 在这里会是一个 magic square 篇的 final。  上面这个9 by 9 magic square 是由原本的 C program 产生的。 现在我要介绍它的 mutation。 我们知道在 magic square 中最小的是 3 by 3 matrix，如果要产生一个 9 by 9 magic square，其实可以经由 3 by 3 magic square 产生。不必直接产生 9 by 9 magic square。 3 跟 9 的关系，可以看成是 expand 及condense relationship，因此我们可以利用 3 by 3 magic square 的原理，创造出一个9 by 9 magic square。 怎么说呢？ 下面这个彩色的 9 by 9 magic square 就是由 3 by 3 magic square 所 expanded 出来的。 现在我们来看红色粗线，我把它分成一个井字形，或是九宫格。  它总共有九大区块 (9 big blocks)，分别 mark 上不同颜色，每一大区块又可以细分成九小区块 (9 small blocks)。  现在，我们把九大区块分别编号，从(1) 到(9)，再把(1)切割为1到9。 等全部切割完毕，再按顺序从1至81填入9 by 9 magic square。 填完毕后，就大功告成。  我现在用四个 corner 的值来初步验证一下。 (71+11)= 82，(51+31)=82，因 9 * 9 = 81，而 82 比 81 大 1。 符合大于 1 的特性。 验证每一个 column 及 row 或是 cross 的 sum 会不会一样，我就不计算，留给您们自己算。 产生更大的 magic square，可以利用这样的方式依此类推。 关于 magic square topic，我就介绍到这里。 后面若有空，我会回到 stream cipher 的 pseudo random generator 的 topic。 |
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1. 如果Seed与square一一对应，则有固定算法可以从Seed恢复出Key，seed传送过程仍然要保密，因为在密钥体系中的作用一致。其实DES的Key也不是直接拿来去参与Feistel结构的加密过程了了，而是经过了密钥扩展，生成了16轮迭代的子密钥，每个子密钥去参与Feistel中的异或运算。参照DES来看，版主说的Seed更类似与DES的Key，而Square更类似于DES的16轮子密钥。 我在前面的帖子裏就說明了，seeds 要在 secure channel 或是 VPN 裏傳輸，要保護 seeds。 我這裏沒論及 DES ，所以不知道你說的那個情況。 2. 如果不是一一对应的，就不是有无必要Keep secret的问题了，假设A发送了用某个Square_1加密过的密文C(假设明文是M1),同时传给B的还有一个Seed，但是Seed恢复出来的Square_2与Sqare_1不同，就无法保证B可以将C还原了。 這裏，我之前解釋的不是很清楚，讓你誤解，對不起。 我再說明清楚一點： A) 我所謂的不是一一對應，當然不成立，它一定是一一對應的關係。 B) 這麼說好了，以 6 by 6 magic square 為例子，第一個 case 就沒有符合“ 大於1” 的法則，我在第二個 case 才給出另一個 6 by 6 magic square。 以 4 by 4 magic square 為例子，它有 880 種，對於每四個角落的值( 4 corner value) 都只出現過一次，這是不是真的？我也不知道。若是真的，則符合 A) 點，若不為真，則與 A) 矛盾。 C) 表面上看來，“大於1”的法則，並不能完全適用在全部的 magic square；至少我發現在，有好幾組 5 by 5 magic square 上，不符合 “大於1”法則，但確實是一個 normal type 的 5 by 5 magic square。 產生 normal type 的 magic square 有 N 種 algorithm，我也知道其中幾種 algorithm，而我所知道的那些 algorithm，是符合 “大於1”法則的。 以下我給出 5 by 5 不是 “大於1” 的法則。 既然不符合這個法則，那它四個 corner value 當然就不能做為 seeds，可是它依然還是一個 5 by 5 的 normal type magic square。           理論上，我們可以假設 Sender send 一個 4 by 4 magic square's seeds (parameters) 給 Receiver，當 Receiver 收到 seeds 時，他會根據 seeds 去產生一個跟 Sender 一模一樣的 4 by 4 magic square。 這樣的假設很合理，但不實際。 Why？ 因為， Receiver 要知道所有 880 種的 Algorithm，這本身就是一個大問題。 以 Computer 來說，如何 stored 880 種的 Algorithm？ 對 memory space /disk space 等都是困難的工作。 因此，去除這些不符合 “大於1”法則的，某方面是可以解決 memory space/disk space 的難題。 可是又發生一個新問題，什麼問題？ 這樣可能就 insecure。 所以，我才會用 兩道關卡 stream cipher 及 magic square 一起使用。取 stream cipher 及 magic square 它們各自的特性來做成一個很 practical 的 software encryption/decryption. |
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