附件给出一个 Windows 32 位控制台程序 cm.exe，运行后要求输入序列号。题目目标是构造正确 Key，使程序输出：

最终可用序列号为：

首先查看压缩包内容，可以看到主要文件为：

readme.txt 中说明需要输入一个序列号，成功后程序会输出 verify success.。

使用 file 或者 PE 工具查看 cm.exe，可以确认它是一个 32 位 Windows 控制台程序。随后直接使用 IDA 打开程序。

在字符串窗口中可以看到一些比较明显的字符串，例如：

一开始容易被 admin123、password 这类字符串误导，但交叉引用后可以发现它们不是最终序列号校验的关键，真正的校验逻辑在后面的输入处理和大整数运算部分。

从 verify success. 字符串入手查看交叉引用，可以定位到主校验函数。程序整体逻辑大致如下：

关键长度检查可以整理为：

也就是说，输入必须是 88 个十六进制字符，转换后正好是 44 字节。

程序将 88 位十六进制字符串转换成 44 字节后，会先进行两个整体约束检查。

第一个是异或校验：

第二个是加权和校验：

这两个检查不是最终求解的核心，但可以用于验证构造出来的 Key 是否满足程序要求。

继续分析可以看到，程序将前 28 字节经过某种表映射后，与目标字符串的一部分进行比较。

目标明文字符串为：

由于这里的变换本质上是固定表映射，因此可以通过构造逆表，将目标字符反推回输入字节。

逆推后得到前 28 字节为：

这部分长度为 56 个十六进制字符，也就是 28 字节。

剩下的 16 字节进入大整数校验函数。该函数核心形式类似 RSA 加密：

其中：

也就是程序会把输入后 16 字节当作大整数 m，计算 m^0x10001 mod n，再与程序内部的目标值比较。

程序内部目标密文为：

因此需要对这个 RSA-like 过程求逆。

对模数 n 分解：

计算：

得到私钥指数：

于是可以解出明文：

运行结果：

因此后 16 字节为：

将前 28 字节和后 16 字节拼接即可得到完整序列号：

长度检查：

正好满足程序要求的 88 位十六进制输入。

将该序列号输入程序：

程序输出：

说明序列号构造正确。

本题表面上出现了 admin123、password 等诱导字符串，但真正逻辑并不是普通账号密码比较，而是分为两段进行校验：

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