面对纯算法题，心里还是比较虚的。但好在这道题一眼看去没有涉及什么高深的数学知识。虽然看着半懂不懂的，却也能硬着头皮看下去。
程序很简洁，主函数获取输入，createkey利用输入的16个字符生成key，cheakkey对key进行校验。本来秉持着每一步都尽量分析清楚的心理，对每一行代码都进行了功能判断，前面基本都是输入到keywords1的等价变换，最后卡在createkey里生成Q的一个循环里。程序运行速度并不快，也是这里造成的。无奈跳过这段代码，来到cheakkey函数，先不管奇怪的doom子函数，这里居然直接对key[0]和key[-1]做了判断，也就是说key[0]和key[-1]的值是已知的。结合createkey里key是Q轮流除以keywords1生成的，可以得到第一个等式

对于每个keywords1最多不到16384情况，而且keywords1是稀疏的，满足等式的情况应该不多，编写代码应该可以遍历的起。在不考虑多解的情况下，把取值范围限制到[32，223），大概不到10分钟，跑出了第一组解[108，114]，[97，115]。即Serial以“lr”开头，以“as”结尾。
再分析doom函数，不难发现mode1就是mode3，当mode1比mode2和mode4都小时，mode1为remembermode的公约数。经分析remembermode的最大公约数为32，有点偏小。抱着侥幸心理利用int((key[1]/key[6])10*16) == 32跑了一遍也确实没有结果。

于是换个思路，既然mode1不是最小的，那么mode2和mode4里至少有一个比mode1小，那比mode1小的值必然是remembermode里面的因子。于是分别利用

作为条件进行遍历，各得一个结果，并且利用得到的mode2和mode4都可以推出
mode1的值为14109109473780244。最后利用

作为判断条件，遍历出最后4位的值。最终得到Serial为lrY1314cXy2920as。
多解分析：
在lists的第一步处理中p<=57和p>=48时取值范围为223-232，否则根据p为可见字符时推出取值范围为100-147，158-227。其中出现的223-227的重合表明凡是出现在答案中的数字，只要小于等于5就可以找到另一个可见字符进行替换。

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