题目类型:
智能硬件Crackme题目

1. flag:2296dc2f09144713

2. 设计： 使用64位椭圆曲线，设计为弱私钥，私钥可在3分钟内爆破
   曲线参数如下：
   p = 0xc021a12750820335
   a = 0x2b7874ef148937d1
   b = 0x496412a7502c4cd5
   G = (0x4d8acf91aac0ba96, 0x79e9ac784679a36d)
   n = 0xc021a1277f8b7ee7

flag为一个固定的签名(ECC签名中的s)，检查flag过程为ECC验签过程中的检查s过程。
验签过程在duktape虚拟机中运行。
题目需要在arm模拟器下运行．运行命令为:
qemu-system-arm -M versatilepb -dtb ./versatile-pb.dtb -kernel zImage -append "console=ttyAMA0" -nographic
命令在ubuntu18.04环境下测试通过．qemu版本4.2.1.

当输入错误时无显示，当输入正确时显示"you got it"
正确flag 的计算时间约为50秒左右．

1. 破解
   从zImage中提取出k2020程序，直接运行strings,可以得到部分曲线参数。

跟踪验签过程得到公钥：(0xb520ee455c4e5c68, 0x8d2984eb2d7fd1ce)

根据曲线参数和公钥爆破得到私钥: 125591, 使用sage运行爆破时间在2分钟左右.

跟踪验签过程得到k值130516937431，和待验签数据 0x4b43544632303230

就能根据签名过程计算出flag

参考：
https://csrc.nist.gov/csrc/media/events/workshop-on-elliptic-curve-cryptography-standards/documents/papers/session6-adalier-mehmet.pdf

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