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两个合数算出符合公钥私钥公式的例子
2019-8-5 07:48 6217

两个合数算出符合公钥私钥公式的例子

sjdkx 活跃值
2019-8-5 07:48
6217
前面举例说明用质数和合数能算出公钥私钥的例子。实际上两个合数也是可以的。
合数13*19 与合数11*17 可以算出

公钥=10151 私钥=15551 模数=46189

设明文=127
127^10151%46189=20446
20466^15551%46189=127

设明文=255
255^10151%46189=22508
22508^15551%46189=255

但是两个合数能算出公钥私钥的非常稀少，不像一个质数一个合数能算出成千上万的公钥私钥。
这两个合数算出的公钥私钥，再举两例：
公钥=10109 私钥=41189 模数=46189
公钥=10111 私钥=42991 模数=46189
就不一一验证了。

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柒雪天尚 2019-8-5 09:17
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看场雪 3 2019-8-5 09:50
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本质上，RSA的模N可以是任何整数。
之所以大多数时候选取N=p*q（其中p、q为素数），是因为：
在指定模N位长的条件下，当N有且仅有2个素因子时，且这2个素因子长度基本相当，（且 还有很多其它辅助条件 时），破解RSA的难度达到最大。

在用户使用RSA算法时，模N的位长直接决定了用户所需要付出的计算代价。位长越短，代价越小。
而用户获得的收益是：攻击者需要时间来破解出明文。时间越长，收益越大。

所以，为了用户代价小、收益高，我们一般选择经典的RSA推荐算法。
但是这并不意味着：仅仅只有经典的RSA算法，才是唯一能够加解密成功的。
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