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[原创]第三题 七十二疑冢
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发表于: 2018-12-6 23:38
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题目逻辑比较清晰，不需要太多逆向工作，main函数逻辑如下：
逻辑很清晰，拿到9字节的输入后，根据对应的72bit生成key，然后加密已知明文，要求所得密文是“序列号输入正确”。同时可以看到，key虽然长度是138，但在生成的过程中最多只改变前87个字节。
加密函数流程也很简单，
138轮的操作，实际上后面138-87=51轮是固定的。
可以用python模拟一下这key生成和加密两步操作，
其中dec可以把后面51轮固定操作倒推掉。
要求输出中文，也就是，
这里有两张表，d1和d2，d1用来生成key，d2用于加密过程。观察d2，其中几列明显有规律，第10、11两列看起来不规律。
整体流程中只有异或操作，不妨看看d2[:,10]是否在GF(2)上线性。
果然是线性的，11列同理。
所以整个流程都是线性的，严格来说明文到密文是线性的，但题目中明文是固定的，这里可以试试看key到密文是不是线性的。只修改key中的固定位置pos的一个bit，看结果中的bit如何变化，如果这种变化跟pos之外的位置上是0是1无关，那么我们就可以得到key和密文的线性关系。
可以看到，虽然前面71个bit不同，但最后一位的bit变化带来的结果变化是一致的。
所以现在的加密过程等效于方程AX+B=Y。其中X是key，B是key全为0时的Y，A就是关系阵，dec(ans)可以拿到题目要求的Y，之后解线性方程就可以拿到我们要的X。
先拿Y和B，
再遍历key的每一个bit，拿到A，
注意这里搞错了矩阵列数，实际上只需要72列，这里弄了成了128*128的，当然其实是无所谓的，多余的都是0。
现在就可以算答案了，
故答案为E7DFE373BFF25B92B6。
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