不会~~~

第一题不懂意思，a、b是整数吗？

翻译得丢三落四，我来贴原版

Problem C
Secret Numbers
Problem
Two natural numbers a and b are chosen (1<a<b). Person M is told the multiple of a and b (a*b), and person S is told the sum of a and b (a+b). The discussion between M and S goes like this:
M: I do not know the numbers a and b.
S: I do not know them either, but I knew you would not know them.
M: Now I know the numbers!
S: Now I know them, too!

Input
The input file contains pairs of natural numbers x and y (2<=x<y<=550), one pair per line. The input is guaranteed to be correct.

Output
For each pair x, y, find all pairs of a and b, such that x<=a<b<=y and that the given discussion is possible. Write these pairs in a single line, and finish that line with "no more pairs." if there are a and b found in the given range, or write simply "no pairs." if there are not. Separate the numbers of a pair with a comma, terminate each pair with a semi-colon, and separate different pairs with a blank after the semi-colon, as shown in the example below.

Sample Input
2 10
2 20

Output for the Sample Input
no pairs.
4,13; no more pairs.

我感到这二个题好相少点非学重要的东西啊！我是想不出来了！

思路我都不会 编程就更不行了ioi就是强啊

M先生说：我不知道a和b的值
S先生说：我也不知道，而且一开始我就知道你不知道

我感觉这个问题有问题
a*b=M
a+b=S
S先生不肯能知道M先生不知道这a,b两数，S完全可以表达成两个素数相加

最初由 datm 发布
M先生说：我不知道a和b的值
S先生说：我也不知道，而且一开始我就知道你不知道

我感觉这个问题有问题
a*b=M
........

哥德巴赫猜想只对偶数成立吧。
比如说。。S=17 ?

最初由 RoBa 发布


哥德巴赫猜想只对偶数成立吧。
比如说。。S=17 ?

是足够大的和数，我搞错了.

晕~~~好久了。。看来。。。
请楼主正解

记a+b为p，a*b为q

M先生说：我不知道a和b的值
=> 1) q不能唯一分解为两个素数的乘积。注意到条件1<a<b，因此a、b不能为1，如果q可以分解成两个素数，那只可能是a和b，没有第二种分解形式。换句话说，q至少有3个素因子（可重复）
   2) q不是某个素数的立方。否则可以马上推断出a为那个素数，b为他的平方

S先生说：我也不知道，而且一开始我就知道你不知道
=> 3) p的任何和式分解得到的数x,y，x*y都满足1) 2)。否则S先生不敢说M先生肯定不知道

M先生说：我现在知道a和b的值了
=> 4) q正好有三个素因子（且他们不全部相等）
   5) 把q分解为两个整数的积，在所有6种分解方法中，只有一种分解方式，两个乘数的和可以满足条件3)

S先生说：我现在也知道a和b的值了
=> 6) p的所有和式分解得到的x,y，只有一种构成的积可以满足条件4)和5)

这些条件不知道还能不能得到进一步结论。程序也不知道怎么写，如果模拟的话，S先生的那两句话得出的条件可能会导致TLE的，不知道怎么优化