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[讨论]一道小学奥赛题
发表于: 2005-8-8 19:07 16790

[讨论]一道小学奥赛题

2005-8-8 19:07
16790
有一台计算机,只有两个运算键,红键将给的数乘以2,黄键将给的数的最后一个数字去掉。比如,给出234,按红键得468,按黄键得23,如果开始给的数是8,为了得到数17,那么按若干次红键外,至少要按黄键( )次。  

看样子象是填空题,但是如果作为填空题似乎难了一些。

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是你没念过小学吧?
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我小学没毕业.不懂.
2005-8-8 19:36
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其实,我是觉得这道题目有点意思。
似乎不写个程序,没办法用数学的办法得到答案,也可能是我的数据功底欠缺吧。
2005-8-8 23:32
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好像要3次
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考虑一下,有点意思
2005-8-9 17:18
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要求看答案
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我是来顶贴的
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8红16红32红64

6红12红24红48红96

9红18红36红72

7红14红28红56红112

11红22红44红88红176

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这是我找到的一个答案:
17是由8A*2得到,8A可由4B*2得到,4B可由2C*2得到,2C可由1D*2得到,要想最少按一次黄键,ABCD分别取8421。
11是由5E*2得到,5E可由2F*2得到,2F可由1G*2得到,要想最少按一次黄键,EFG分别取684。
14是由7H*2得到,7H可由3I*2得到,3I可由1J*2得到,要想最少按一次黄键,HJI分别取268。
18是由9K*2得到,9K可由4L*2得到,4L可由2M*2得到,2M可由1N*2得到,要想最少按一次黄键,KLMN分别取6842。
12是由6O*2得到,6O可由3P*2得到,3P可由1Q*2得到,要想最少按一次黄键,OPQ分别取426。
而16直接由8*2得到。
综上所述,最少需要按5次黄键可得到17。
2005-8-9 22:35
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最初由 datm 发布
这是我找到的一个答案:
17是由8A*2得到,8A可由4B*2得到,4B可由2C*2得到,2C可由1D*2得到,要想最少按一次黄键,ABCD分别取8421。
11是由5E*2得到,5E可由2F*2得到,2F可由1G*2得到,要想最少按一次黄键,EFG分别取684。
14是由7H*2得到,7H可由3I*2得到,3I可由1J*2得到,要想最少按一次黄键,HJI分别取268。
18是由9K*2得到,9K可由4L*2得到,4L可由2M*2得到,2M可由1N*2得到,要想最少按一次黄键,KLMN分别取6842。
........

2005-8-10 01:12
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3次
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17 != 8*2所以至少一次R
17X X的取值是0 2 4 6 8,穷举这一轮8*2^n无结果,继续下一轮
170/2 85 85X
172/2 86 86X
。。。
穷举这一轮, 以此类推。我是5轮后得到结果的 不过可能想法或程序有错误。
2005-8-10 09:14
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最初由 datm 发布
这是我找到的一个答案:
17是由8A*2得到,8A可由4B*2得到,4B可由2C*2得到,2C可由1D*2得到,要想最少按一次黄键,ABCD分别取8421。
11是由5E*2得到,5E可由2F*2得到,2F可由1G*2得到,要想最少按一次黄键,EFG分别取684。
14是由7H*2得到,7H可由3I*2得到,3I可由1J*2得到,要想最少按一次黄键,HJI分别取268。
18是由9K*2得到,9K可由4L*2得到,4L可由2M*2得到,2M可由1N*2得到,要想最少按一次黄键,KLMN分别取6842。
........


我认为这个方法是错误的,虽然对于17来说可能结果刚好符合,可能是忽视了连续黄键的效果吧
举个反面例子:当把题目中的17换成13时,用你这个方法演算:
13是由6X*2得到,6X可由3Y*2得到,3Y可由1Z*2得到,要想最少按一次黄键,XYZ分别取847。
此时的17刚好和你的原题目衔接起来,后面继续你的那些步骤.

最后的结果是6次.

但实际上8连续14次红键=131072,此时连续4次黄键就可以解决了
2005-8-10 09:50
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连续按红键的结果:
0    8
1    16
2    32
3    64
4    128
5    256
6    512
7    1024
8    2048
9    4096
10    8192
11    16384
12    32768
13    65536
14    131072
15    262144
16    524288
17    1048576
18    2097152
19    4194304
20    8388608
21    16777216
22    33554432
23    67108864
24    134217728   <----这里连续按黄键3次
25    268435456
26    536870912
2005-8-10 14:18
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8-->17 五步有5组解
8-->13 四步有6组解

最终可能就是一个求公约数的题目
2005-8-10 14:57
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连续31次红,然后9次黄.
偶用计算器算的
2005-8-10 18:45
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按6次红键
0  8
1  16
2  32
3  64
4  128
5  256
6  512
按两次黄键成为5

按34次红键成为34*5=170

再按一次黄键就出来17了
2005-8-11 14:33
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楼上解释一下
" 按34次红键成为34*5=170 "
2005-8-11 14:58
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最初由 骷髅x 发布
按6次红键
0 8
1 16
2 32
3 64
........

这位同学的逻辑思维有严重的bug!!
2005-8-11 15:45
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最初由 ctsnail 发布
连续31次红,然后9次黄.
偶用计算器算的

厉害~~~~~恭喜你小学毕业了
2005-8-11 15:46
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如今的小学生可真是苦啊
2005-8-11 17:08
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偶感觉可以用二叉树搜索算法来进行穷举求解
2005-8-11 17:29
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如果考虑计算机键盘的粘滞性(目前计算机的键盘确实也是这样的特性)
那么只需按一次红键,直到结果为17179869184放开键盘,然后再按一次黄键,直到结果为17再放开
2005-8-11 19:59
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高,实在是高
2005-8-11 20:19
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