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高中数学题
发表于: 2010-6-23 10:53 4233

高中数学题

2010-6-23 10:53
4233
注意:^表示多少次方的意思
(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+n^2)/n^3   当n趋向于正无穷大的时候 表达式的值是1/3
证明之。

[招生]科锐逆向工程师培训(2024年11月15日实地,远程教学同时开班, 第51期)

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(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6

n趋近无穷。。。
n(n+1)(2n+1)/6=n*n*2n/6=n^3/3
2010-6-23 11:01
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楼主无聊了?
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楼主脑袋让驴T了。。。是这样的~
2010-6-23 11:46
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n(n+1)(2n+1)/6=(2*n^3 + 3*n^2 + n)/6    --------------高中数学经验公式,可证
原式可化为:
[(2*n^3 + 3*n^2 + n)/6] / n^3=(2*n^3 + 3*n^2 + n)/(6*n^3)

1、根据高等数学中的 洛比达法则, 分子分母同求三阶导,得到 原式=1/3
2、原式化为2*6 + 3/6*n + 1/6*n^2, 当n->无穷时, 有原式=1/3
2010-6-23 13:58
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lz这是怎么了?
2010-6-23 14:45
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额 太有财了
2010-6-23 18:26
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[QUOTE=隐刀;827448]n(n+1)(2n+1)/6=(2*n^3 + 3*n^2 + n)/6    --------------高中数学经验公式,可证
原式可化为:
[(2*n^3 + 3*n^2 + n)/6] / n^3=(2*n^3 + 3*n^2 + n)/(6*n^3)

1、根据高等数学中的 洛...[/QUOTE]

难点不是你说的这个
是我忘记了2楼说的那个公式   那个公式用数学归纳法 很好证明。
2010-6-23 21:15
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http://baike.baidu.com/view/892600.html

下面的几个证明也很好。
2010-6-26 10:36
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