菜农应该让自己的作品放到更大的环境中去检验检验，看雪的密码学板块刚起步，只有少数大牛和版主能和你讨论。记得看你的某帖子中说：王育明教授邀请你去某某论坛的，你完全应该去。

不是到什么论坛～～～

他曾说过他年轻在位一定把我调到他们学校，俺说还是“农村”好～～～
那时候，“农村是个广阔的天地”，俺真没想过去学校。

我对他说：现在有房子，有“地”，俺不图什么，只要开心就好～～～

每次升级我都先发给王教授先用～～～

谢谢2楼的先生～～～

菜农自言自语惯了～～～俺涉及的领域还少有人和菜农谈的来的，可能是俺的思维和表达能力有限。
所以俺孤独惯了～～～

→欢迎访问“电子工程师的收藏夹”！！！

http://bbs.pediy.com/showthread.php?t=99977

像 '1234' 的 CRC32 为 9BE3E0A3
我试过 长度=4 的明文 只有 '1234'

菜农回答：此话是对的，它即为"CRC签名"

但长度=5的明文有256个, 例如下列几个明文 (十六进制), 其CRC32都是 9BE3E0A3:
20 74 FD 5F DD
21 E2 CD 58 AA
22 58 9C 51 33
23 CE AC 56 44
24 6D 39 32 DA
25 FB 09 35 AD
26 41 58 3C 34
27 D7 68 3B 43
28 46 75 84 D3
29 D0 45 83 A4
2A 6A 14 8A 3D
2B FC 24 8D 4A

长度=16 的明文只有下列一组附合 CRC32=9BE3E0A3
00 00 00 00 00 00 00 01 CE DD 16 26

菜农注解：此话天大的错误！！！
00 00 00 00 00 00 00 01 CE DD 16 26实际长度为12，因为它大于4个字节，故有2^(12-4)次碰撞！！！

输入：0000000000000001CEDD1626
输出：DEBB20E3EDDA1000641C1F5C 结果：9BE3E0A3
攻击位XXXXXXXXXXXXXXXX641C1F5C
菜农开始攻击！

输入：FFFFFFFF00000000CECDCCCB
输出：0000000000000000641C1F5C 结果：9BE3E0A3

输入：E075C51A0E9B2BF4DFDCDDDA
输出：1111111111111111641C1F5C 结果：9BE3E0A3

输入：9D0AD96D9D0AD96D31323334
输出：FFFFFFFFFFFFFFFF641C1F5C 结果：9BE3E0A3

现在再选择16位攻击（2^(16-4)次碰撞）：
输入：FFFFFFFF0000000000000000CECDCCCB
输出：000000000000000000000000641C1F5C 结果：9BE3E0A3

输入：9D0AD96D9D0AD96D9D0AD96D31323334
输出：FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF641C1F5C 结果：9BE3E0A3

哈哈～～～现在看出来了吧,碰撞次数一定是个“天文数字”～～～

所以，菜农搞得“CRC任意碰撞”是“可以预测的”

当CRC输入位数=CRC权值即多项式时，此CRC将无任何碰撞发生，此时的CRC可用于数字签名。

这样的无碰撞机制的CRC与MD5等号称无碰撞的散列函数最大的不同：

线性，绝对无碰撞而非号称，因为此时全部的数据都在一个CRC编码矩阵中。
可逆，但必须知道权值和初值及出值和方向。

而MD5是由4个特定数据和4种非线性函数组成的，但它已被发现有MD5碰撞，所以签名是不可靠的，
虽然MD5的碰撞概率很小。

而CRC的碰撞概率是已知的，即2^(输入字节数-CRCN字节).

当输入字节数==CRCN字节时，无CRC碰撞,
当输入字节数<CRCN字节时，有1次CRC碰撞（和CRCN等长的必有一个）

故CRC要用于数字签名，只要满足输入字节数==CRCN字节即可，但它的缺点是有CRC密钥(权、方向、出入值)
此种情况下，出值可以恒为0，只要知道权值和初值即可简化CRC密钥。故有“CRC密钥碰撞”。

菜农虽然不知什么原因CRC128被MD5等散列函数所替代，但菜农坚信CRC256,CRC512,CRC1024一定不会比MD5弱～～～
只是计算机位数的限制，实际CRCN可逆算法可以让N为无穷大。

菜农的HotWC3已满足内核任意CRCN变化，因为CRC位域N可以随意调整。

从HotWC3运算器支持位域4即可输入半字节可以看出菜农说的绝非梦话～～～只是俺的知音太少～～～

或用菜农的三点攻击法则，但必须知道特定三组的明文与密文对，或更多的明文与密文对来攻击CRC权值。

术语太多，外行不懂。
crc32不是可逆吗？为什么还要碰撞。

CRC可逆和CRC碰撞实际是两回事，CRC可逆是有条件的，CRC碰撞是无条件的。
可逆是一对明文和密文可逆，而碰撞是指相同的明文流可能得到1个相同的校验和即最后1个密文。
前者是1对1的关系，后者是多对一的关系。

并非所有的CRC32都是可逆的，它的可逆条件是：
左移CRC32权值最低位必须为1，右移CRC32权值最高位必须为1，否则CRC32不可逆。
当CRC32的输入位数不等于32位即4个字节时，将会发生碰撞。

若不说“术语”，可用“狼多肉少”来比喻。
最简单的就是“星期碰撞”，因为没7天将会发生一次，因为一年的天数太多。

在散列函数中，任意长度的信息都会散列为一组固定长度的散列值，那么根据“狼多肉少”的原理，
即会发生碰撞，只是散列函数得到的散列值碰撞的概率极小而已。

在CRC校验中，最害怕的就是碰撞，只是概率很小条件苛刻罢了。