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2 楼
这个加减乘除不是代数中的意义。
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3 楼
请问在实际中，kG是怎样计算的？是k个G的加法，还是什么其他方法？
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4 楼
这个可以快速计算，P+P=2P, 4P=2P+2P
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5 楼
给定R和Q, 按定义是可以计算出P的, 但正如你下面所说的, P不一定在有限域Fp中.
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6 楼
请问在实际中，kG是怎样计算的？是k个G的加法，还是什么其他方法？
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7 楼
感谢解答!
由此引发的问题更多了，我是不是可以这样通俗的理解：
Fp是一个有限域，可以看成的是一些点的集合，这些点有一个重要的属性，就是他们的xy值是某些值取余的结果，而[某些值]对应的是某个二元曲线方程（比如形状类似于椭圆曲线方程）的根。
由于曲线方程的根可能无限多，所以要规定x<p,y<p，由于某种奇妙的联系，使得这些有限数量的根和有限集合中的点一一对应。再说取余运算，恰恰是不可逆的，10 mod 3=1，而1对应的可能为4，7，10.....。
如果这些点的值不是取余的结果，那么减法、除法可能就存在了。所以，这种加密实际依赖于一种不可逆的运算，运算结果单向指向了一个一一对应有限的集合。
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8 楼
ECC 的加法，很類似 public key 的 exponential ，通常我們稱這樣的情況為 sub exponential calculate。
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9 楼
就是k个G的加法. 但是不需要计算k次. 如同我前面所说的, 把k表示成2进制, 然后依次计算2G, 4G, 8G...
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10 楼
[QUOTE=shangwg;646882]由此引发的问题更多了，我是不是可以这样通俗的理解：
Fp是一个有限域，可以看成的是一些点的集合，这些点有一个重要的属性，就是他们的xy值是某些值取余的结果，而[某些值]对应的是某个二元曲线方程（比如形状类似于椭圆曲线方程）的根。
由于曲线方程的根可能无限多，所以要规定x<p,...[/QUOTE]
不好意思, 那天时间紧, 用词不太严谨, 有些误导了.
1. 其实ECC定义的就是一个
加法群 , 因此它只有加法, 没有减法/乘法/除法.
2. 做为一个加法群, ECC只定义了加法,
倍点 两种运算.
3. kG的写法其实是
倍点 的写法而不是乘法, 真正的乘法(如果有的话)应该是定义在两个元素之间的, 即G*G.
4. Fp的确是某些点的集合, 这些点的属性是因为它们的xy值满足给定的椭圆曲线方程, 而且是整数.
5. 同余运算是为了保证Fp是一个有限群.
6. 由于同余的关系, x+kp形成的图像和x形成的图像有着对应的关系, 因此只需要研究x<p的情况.
7. ECC的难点在于加法的计算不可逆. 因此已知k求kG易, 但已知kG求k难.
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11 楼
感谢arab!
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12 楼
某种意义上来说是存在的. 因为加法群需要定义一个单位元O和一个逆元素-P, 使得 P + (-P) = O.
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13 楼
非常感谢，arab，真心希望论坛中多一些你这样的老师。希望以后的帖子继续得到这样的帮助！
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14 楼
同时鸣谢vrain,rockinuk!!
