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尋找 1 到指定正整數之間所有的質數--Using C by 梵听版
发表于: 2009-5-20 16:32 6672

尋找 1 到指定正整數之間所有的質數--Using C by 梵听版

2009-5-20 16:32
6672
#include "stdio.h"
#include "math.h"

#define NUM 50000000

void suShu()
{
	bool* table = new bool[NUM+1];
	//int numbers = 0;
	
	for( long i=0; i<=NUM; i++ )
	{
		table[i] = 0;//初始化数组
	}

	long halfNum = (long)sqrt(NUM);//因数最大值

	for( long k=2; k<=halfNum; k++ )
	{
		if( table[k] == 0 )
		{
			long l = NUM/k;
			for( long j=2; j<= l; j++)
			{
				table[k*j] = 1;//若为合数,数值变为1
			}
		}
	}

	for( long l=2; l<=NUM; l++)
	{
		if(table[l] == 0)
		{
			//numbers++;
			printf("%12d",l);
		}
	}
	
}

int main()
{
	suShu();
	
	return 0;
}

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可以再优化一下,比如除2外偶数可以直接无视,一个素数p可以直接从p的平方开始标记
2009-6-29 23:04
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教科书上是:
if( table[k] == 0 )
    {
      for( long j=k+k; j< NUM; j+=k)
      {
        table[j] = 1;//若为合数,数值变为1
      }
    }
2009-6-30 08:26
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空间上也没有省太多。一般编译器仍然把bool用1byte而不是bite。
实测这个程序在VC9下编译运行内存是49M
要高效的话还是内联汇编把。不过移植性差。
2009-6-30 11:04
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其实这种方法就是要空间换时间,计算机并不支持位的复杂运算,即使支持,运行时间反而更多,因此编译器根据计算机的编译成字节或更大的单位空间,是可以理解的,而这编译结果正是这种算法能够快速的原因之一,而且没有乘除运算。
2009-6-30 15:11
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如果不顾及空间只为了速度。稍作了一下优化

但是感觉空间浪费还是有点过。有15/16的空间没用。

#include "stdio.h"
#include "math.h"

#define NUM 5000

void suShu()
{
  bool* table = new bool[NUM+1];
  //int numbers = 0;
  
  for([COLOR="Red"]register [/COLOR]long [COLOR="Red"]i=1[/COLOR]; i<=NUM; [COLOR="red"]i++,i++)[/COLOR]
  {
    table[i] = 0;//初始化数组
  }

  long halfNum = (long)sqrt(NUM);//因数最大值

  for([COLOR="Red"]register[/COLOR] long [COLOR="red"]k=3[/COLOR]; k<=halfNum; [COLOR="red"]k++,k++ )[/COLOR]  {
    if( table[k] == 0 )
    {
      long l = NUM/k;
      for( long [COLOR="red"]j=3;[/COLOR] j<= l; [COLOR="red"]j++,j++)[/COLOR]      {
        table[k*j] = 1;//若为合数,数值变为1
      }
    }
  }

[COLOR="red"]  printf("%12d",2);[/COLOR]
  for([COLOR="Red"]register [/COLOR]long [COLOR="red"]l=3; [/COLOR]l<=NUM;[COLOR="red"] l++,l++)[/COLOR]  {
    if(table[l] == 0)
    {
      //numbers++;
      printf("%12d",l);
    }
  }
  
}

int main()
{
  suShu();
  
  return 0;
}
2009-6-30 16:40
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AsmDebuger  
的写法优化就是

if( table[k] == 0 )
    {
      for( long j=k+k+k; j< NUM; j+=k+k)
      {
        table[j] = 1;//若为合数,数值变为1
      }
    }
2009-6-30 16:48
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void FindPrime()
{
        int i=3,j,k,step;
        k=sqrt(MAX_SIZE);
        while(i<=k)
        {
                if(p[i]==0)
                {
                        step=i<<1;
                        for(j=i*i;j<=MAX_SIZE;j+=step)
                                p[j]=1;
                }
                i+=2;
        }
}
2009-6-30 17:43
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