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[原创]密码学入门系列(一) 之移位密码(古典)

发表于: 2009-5-19 19:43 38559

[原创]密码学入门系列(一) 之移位密码(古典)

jackozoo

2009-5-19 19:43

38559

【文章标题】: 密码学入门系列(一) 之移位密码(古典)
【文章作者】: jackozoo
【作者邮箱】: [email]jackozoo@163.com[/email]
【作者声明】: 只是感兴趣，没有其他目的。失误之处敬请诸位大侠赐教!
--------------------------------------------------------------------------------
【详细过程】
  系列声明: 此系列文章皆为密码学入门相关知识, 因此都比较基础, 旨在帮助尚未入门的朋友们尽快地走进密码学的大门, 由于是一个系列, 所以所有的文章会从一个全新的角度来诠释密码学, 而不是从破解的角度.
  另外, 此系列将会包含常见古典密码, 现代密码, 及系统安全等方面的内容, 对于每一种加密算法, 我都会在文后附上相应的C程序.

  P.S. 由于所有文章是从密码学的角度来解释的, 所以一些名词会和当今常用的名词的意思不太一样, 请注意这一点.
  如 :
  1.明码--通过密匙-->得到密码. 这里的密码也就是密文的意思.
  2.字母表:明密文中的单个字母单元所属的表. 这里的字母不是一般说来的abcd等,它可能是8位的,16位的,32位的,也可能只是某一部分字母比如A~Z.
  ...  ...

  OK, 进入正题:

  密码学入门系列(一) 之移位密码(古典):

移位密码简介:

  移位密码最早可追溯至古罗马时期, <<高卢战记>>有描述恺撒曾经使用密码来传递信息,即所谓的"恺撒密码",它是一种替代密码,通过将字母按顺序推后起3位起到加密作用,如将字母A换作字母D,将字母B换作字母E.这是一种简单的加密方法,这种密码的密度是很低的, 只需简单地统计字频就可以破译, 现今又叫"移位密码", 只不过移动的为数不一定是3位而已.

  虽然移位密码非常简单, 但它是我们走向更高深的密码的基础, 因此以下基础知识还是希望大家能仔细看看.

  在详细介绍之前, 我们有必要知道一些密码学所需的数学知识.

  1.字母表:明密文中的单个字母单元所属的表. 比如如下

  Z26:很常用的基于26个英文大写字母的字母表. 这里从0开始,25结束来标志其值, 而不是使用其ASCII值,目的是为了使计算更加方便.
   A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z
   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
   如明文JACKOZOO的码值即为:9 0 2 10 14 25 14 14 . 每个字符占字母表中的一个字母.

  Z2~8: 也即Z256. 这是很常用的一类字母表, 也即大家经常使用的字节流加密. 字母表从00~FF共2的8次个字母元素.

   如明文JACKOZOO的码值(ANSI编码)即为4A 41 43 4B 4F 5A 4F 4F  .
      明文爱你一生一世(ANSI编码)的码值即为B0 AE C4 E3 D2 BB C9 FA D2 BB CA C0 .

  Z2~16:也即Z65536.  此字母表常用于字流加密. 字母表从0000~FFFF共2的16次个字母元素.

   如明文JACKOZOO(ANSI)的码值为: 4A41 434B 4F5A 4F4F . 共占4个字母单元.
      明文爱你一生一世(ANSI)的码值为: B0AE C4E3 D2BB C9FA D2BB CAC0. 共占6个字母单元.

  Z2~32 : 字母表从00000000~FFFFFFFF共2的32次个字母单元. 常用于双字流的加密.

   如明文JACKOZOO(ANSI)的码值为: 4A41434B 4F5A4F4F . 共占2个字母单元.
      明文爱你一生一世(ANSI)的码值为: B0AEC4E3 D2BBC9FA D2BBCAC0. 共占3个字母单元.

  附注: 上述的所谓字节流,字流,双字流仅仅是相对于你加密时所选取的字母表而言的, 因为任何信息在计算机中都是以二进制流存放的.


  2.模n加与模n乘:
命n为正整数,且字母表Zn = {0,1,2 ... n-1}. a,b属于Zn, 则定义a+b mod n 为a和b的模n加.
同理有ab mod n 为a 和 b 的模n乘.


  移位密码:
  移位密码体制(Caesar Cipher)的原理可用a+b mod 26 做简介刻画. 设移位密码体制中有:

明文: IAMJACKOZOO
秘匙: K = 2
密文: KCOLCEMQBQQ

  其中的密文的每个字母单元是由明文在字母表内循环右移3位所得 .

  这一加密法则可概括为: y = (x+3) mod 26 . x,y ∈Z26. x为密文, y为明文.


  我们小结一下, 移位密码中有如下概念:

  (这是针对Z26字母表)
  1) 明密文字母表 Z26
  2) 秘匙K = a 属于Z26
  3) 加密变换 y = (x+a) mod 26 , x,y ∈ Z26
  4) 解密变换 x = (y-a) mod 26 , x,y ∈ Z26

  我们来看一个例子:
  例1:已知移位密码中明文为HIJACKOZOO, 字母表为Z26,秘匙为K=9,请加密之.

  解 :由字母表Z26得HIJACKOZOO 的码值为:
   7 8 9 0 2 10 14 25 14 14       (共10个字母单元)
   对其每个字母单元做y = (x+k) mod 26 运算得:
→ 16 17 18 9 11 19 23 8 23 23
   因此得密文为:
→ QRSJLTXIXX

  例2:已知移位密码中明文为爱你一生一世, 字母表为Z2~8, 秘匙为0x99, 请加密之.

  解 :由字母表Z2~8得爱你一生一世的码值为:
   B0 AE C4 E3 D2 BB C9 FA D2 BB CA C0    (共12个字母单元)
   对其每个字母单元做 y = (x+k) mod 0x100 运算得:
→ 49 47 5D 7C 6B 54 62 93 6B 54 63 59
   因此得密文为:
   IG]|kTb搆TcY.


  由于密码学中会用到很多的数学知识, 而很多的数学符号我们使用键盘很难输入进去, 比如∑,∈,∫∮≡≌≈等,但这些符号
  我是怎么弄上来的了? 其实是很笨拙的方法.
  我是通过生成一个文本, 在从里面复制我想要的字符.不同语言的系统能显示的字符数是不一样的.
  代码如下:

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