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[原创][原创]植基於RSA加密演算法頻率特性之研究--- Utilities
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2009-5-17 11:49
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※ 這篇文章，主要是對【分享】植基於RSA加密演算法頻率特性之研究 提出一些補充說明。順便把開發的軟件，放上來。
n = p * q = 143.
Φ(n)=120.
p= 11.
q= 13.
m= 14. 代表 message
(ed)≡1(mod Φ(n)).
If e=7 then d=103.
n, m, e are published.
p, q and Φ(n) are unpublished.
c≡(m)^e (mod n)
m≡(c)^d (mod n)
For example:
若 e 為 public key, 則 d 為 secret key.
c = 14^7 (mod 143) =105413504 (mod 143)
c≡53 (mod 143) --------->加密階段
14≡53^103 (mod 143) --------->解密階段
現在證明，RSA 密碼系統，只要使用 public key 就可以破解，跟本不需要計算 secret key。
還有很多專家都認為，破解RSA 一定要「因數分解」，在這裏已經證明那是多餘的。
圖一： 封閉循環空間
從圖一可以看見，message m 經由 public key 7 一直重複加密四次，最後會回到原點。
解密的 secret key 應該是 103 才對，在這裏一點用處都沒有發揮。
所以，得到三個重要結論。
1) 跟本不需要 secret key， RSA 就容易被破解。(與專家宣稱的【因數分解】落差很大)
2) secret key 不是唯一能解密的 key。
3) 這是一個封閉空間的密碼系統。
附件有一個 xzy.rar，解壓縮後是 xyz.exe 為 20480 bytes 小程式 ，就是圖一所用的，採 visual basic 6.0 語言撰寫 。
這個軟件主要是在驗證這篇論文的理論，不是設計的很好，如果有人重新設計這個軟件，那效果會更棒。
n = p * q = 143.
Φ(n)=120.
p= 11.
q= 13.
m= 14. 代表 message
(ed)≡1(mod Φ(n)).
If e=7 then d=103.
n, m, e are published.
p, q and Φ(n) are unpublished.
c≡(m)^e (mod n)
m≡(c)^d (mod n)
For example:
若 e 為 public key, 則 d 為 secret key.
c = 14^7 (mod 143) =105413504 (mod 143)
c≡53 (mod 143) --------->加密階段
14≡53^103 (mod 143) --------->解密階段
現在證明，RSA 密碼系統，只要使用 public key 就可以破解，跟本不需要計算 secret key。
還有很多專家都認為，破解RSA 一定要「因數分解」，在這裏已經證明那是多餘的。
圖一： 封閉循環空間
從圖一可以看見，message m 經由 public key 7 一直重複加密四次，最後會回到原點。
解密的 secret key 應該是 103 才對，在這裏一點用處都沒有發揮。
所以，得到三個重要結論。
1) 跟本不需要 secret key， RSA 就容易被破解。(與專家宣稱的【因數分解】落差很大)
2) secret key 不是唯一能解密的 key。
3) 這是一個封閉空間的密碼系統。
附件有一個 xzy.rar，解壓縮後是 xyz.exe 為 20480 bytes 小程式 ，就是圖一所用的，採 visual basic 6.0 語言撰寫 。
這個軟件主要是在驗證這篇論文的理論，不是設計的很好，如果有人重新設計這個軟件，那效果會更棒。
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m^y=1(mod n) 程序。
 謝謝。
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因為求 m^y≡1 (mod n) ，是一個 DLP 。
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反正你最终目的是求Φ(n), DLP这个NP就不要扯进来了吧.
改天我就"用生日悖论求Φ(n)"这个课题发个贴, 附上实现源码吧, 不过要耐心些. 
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好 ~~謝謝~~誠心的膜拜ing.....
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