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[分享]數不盡的質數
2009-5-14 06:12 6172

[分享]數不盡的質數

rockinuk 活跃值
8
2009-5-14 06:12
6172
許介彥
大葉大學 電信工程學系

質數與合數

12 可以寫成兩個小於12 的正整數相乘，如4 3× 或6 2 × 等，而7 卻無法寫成兩個小於7 的正整數相乘。當一個正整數不能寫成比本身還小的兩個正整數相乘，我們稱此數為「質數」（prime number）；反之，如果某個正整數可以寫成兩個比本身還小的正整數相乘，也就是說，如果它除了1 及本身之外還有其他的正因數，我們稱它為「合成數」或「合數」（composite number）；因此7 是質數，而12 是合數。由於1 的情況較特殊，數學上通常不將1 歸類為質數，但是1 當然也不是合數，因此最小的質數是2，它是所有的質數中唯一的偶數，也是所有偶數中唯一的質數；由2開始的質數由小而大依序為2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19, 23, 29, 31, ...。
任何一個大於1 的整數若本身不是質數的話一定可以經由持續的因數分解而寫成一些質數的乘積，例如3 2 6 × = 而2 與3 都是質數， 3 2 5 6 5 30 × × = × = 而5、2、3 都是質數等；同樣地， 4 2 3 8 3 24 × × = × = 2 2 2 3 × × × = ，因此24 可以拆成四個質數相乘，其中有一個3及三個2。

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红色监控
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红色监控 2009-5-14 09:21
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这就是传说中密码学的入门么？
petnt
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petnt 12 2009-5-14 09:40
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学习了,谢谢.
数学好深奥
密码采风
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密码采风 2009-5-14 10:22
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素性检测，为了大数分解
哪天解决了，rsa就土崩瓦解了
可能吗？现在看来是有相当的困难啊
jingru
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jingru 2009-5-15 17:29
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打开后白白的没有任何文字..
rockinuk
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rockinuk 8 2009-5-15 20:26
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Please check(or download) the font packages if you can not see any word from pdf.
Thank you.
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