本文將使用RSA演算法，選擇較小的質數進行數值實驗後發現：(1)[0,N-1] 所有之整數經過RSA演算後兩兩成對存在，不動點也是成對存在，因此明文有效加密空間為(N/2)。 (2)利用運算量較小的平方及立方同餘運算(Xa2 mod N ≡Xa,1, N-Xa或Xa3 mod N≡Xa)即可找出3組不動點。(3)找出一個不動點Xa後，觀察加密過程產生的值，能找到另外的不動點(Xa2 mod N, Xa3 mod N,…….….., XaPK-1 mod N, XaPK mod N)。(3)不動點存在ap-bq=1,-1,2的關係式。(4)存在兩組相鄰的正整數不動點。
關鍵詞：RSA、不動點、Singular Point、資訊安全。
