一：前言
二：预备知识
三：将浮点格式转换成十进制数
四：将十进制数转换成浮点格式（real*4）
附：IEEE754 Converte 1.0介绍

一：前言

　　前不久在分析一个程序的过程中遇到了浮点运算，也就顺便学习了一下浮点数的存放格式（IEEE754标准），此文仅作为总结，其中举了几个典型的例子，如果你想深入了解IEEE754标准，我想本文并不太适合您。

二：预备知识

-----------------------------------------------------------------------
值 　　　　存储为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指数偏移量
real*4 　　1位符号位(s)、8位指数(e)，23位尾数(m,共32位) 　127(7FH)
real*8 　　1位符号位(s)、11位指数(e)，52位尾数(m,共64位)　1023(3FFH)
real*10　　1位符号位(s)、15位指数(e)，64位尾数(m,共80位)　16383(3FFFH)
-----------------------------------------------------------------------

计算公式：
V=(-1)^s*2^E*M

当e（各位）为全'0'时，E=1-(2^(e（位数）-1)-1)，；M=m。
如：real*4是8位，E=1-(2^(8-1)-1)=1-127=-126
即，
在real*4时：
V=(-1)^s*2^(-126)*m
在real*8时：
V=(-1)^s*2^(-1022)*m

当e（各位）不为全'0'且不为全'1'时，E=e（值）-(2^(e（位数）-1)-1)；M=1+m。
即，
在real*4时：
V=(-1)^s*2^(e（值）-127)*(1+m)
在real*8时：
V=(-1)^s*2^(e（值）-1023)*(1+m)

三：将浮点格式转换成十进制数

[例3.1]：
0x00280000（real*4）
转换成二进制
00000000001010000000000000000000
符号位 指数部分（8位） 尾数部分
0 00000000 01010000000000000000000
符号位=0；因指数部分=0，则：尾数部分M为m：
0.01010000000000000000000=0.3125
该浮点数的十进制为：
(-1)^0*2^(-126)*0.3125
=3.6734198463196484624023016788195e-39

[例3.2]：
0xC04E000000000000（real*8）
转换成二进制
1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000
符号位 指数部分（11位） 尾数部分
1 10000000100 1110000000000000000000000000000000000000000000000000
符号位=1；指数=1028，因指数部分不为全'0'且不为全'1'，则：尾数部分M为1+m：
1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875
该浮点数的十进制为：
(-1)^1*2^(1028-1023)*1.875
=-60

四：将十进制数转换成浮点格式（real*4）

[例4.1]：
26.0
十进制26.0转换成二进制
11010.0
规格化二进制数
1.10100*2^4
计算指数
4+127=131
符号位 指数部分 尾数部分
0 10000011 10100000000000000000000
以单精度（real*4）浮点格式存储该数
0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000
0x41D0 0000

[例4.2]：
0.75
十进制0.75转换成二进制
0.11
规格化二进制数
1.1*2^-1
计算指数
-1+127=126
符号位 指数部分 尾数部分
0 01111110 10000000000000000000000
以单精度（real*4）浮点格式存储该数
0011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000
0x3F40 0000

[例4.3]：
-2.5
十进制-2.5转换成二进制
-10.1
规格化二进制数
-1.01*2^1
计算指数
1+127=128
符号位 指数部分 尾数部分
1 10000000 01000000000000000000000
以单精度（real*4）浮点格式存储该数
1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000
0xC020 0000

附：IEEE754 Converte 1.0介绍

用IEEE754 Converte 1.0 转换[例3.2]的截图



IEEE754 Converter 目前可以对以下数据进行相互转换：

┌────────────────────────┐
│ real*4(HEX)<--->floating point numbers(DEC)　　│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│ real*8(HEX)<--->floating point numbers(DEC)　　│
└────────────────────────┘

现举例说明其使用方法：
在Softice中用D命令查看内存地址：0050C510，可得：
0030:0050C510 00 00 00 00 00 00 4E 40-00 00 00 00 00 00 20 40
　　　　　　　^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^
并已知数据为REAL*8。
为了方便使用，在[Input]中只需输入：4E40 ，而不用转换成 404E
。单击REAL*8中的[HEX--->F-P]按键即可在[Output]中得到结果：60 。
反之亦然：在[Input]中输入：60，按[F-P--->HEX]得：4E40。

★特别注意：
[Input]中无法处理指数形式的小数！
本软件目前仍存在些精度问题，有待改进。

提示：IEEE754 Converte可从我的个人主页下载

　　我的个人主页：
　　http://timw.yeah.net
　　http://timw.126.com

15:09 2004-11-09

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