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[求助]一个很特别的rsa密码题目
2024-2-25 01:00 2559

[求助]一个很特别的rsa密码题目

2024-2-25 01:00
2559

给定n,给定c的形式为

c=0x01020304...16bbbbbbd033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997...(...按规则填充)

c由三部分组成,头部为不定长的从0x01到0xff的序列组成(按顺序f'{格式:02x}',变长)

中间为固定序列    16bbbbbbd033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997

尾部任意

n=120211217193345135040438427945712515219431487048812603598267964346782464156512248752638347095759404086497768817095223311667450634319598290666042209753761929131802907048139847931678524164943081591302867070615340875227968885327345516849522280670113202626160144109931829684758855592428540775127511235835504172627

(309位1024bit)


现在要求m使得m**3%n=c

也就是说m**3模n符合给定形式

有谁能给个思路或者解法?


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scz 5 2024-2-26 14:23
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构造c,符合格式后,求c的3次方根即可,比如这组特解

m=0x65dbeddf3dd83dea1579c31594d1b4bed52a27d4484a25f5b6489cdf5f461e1a7ddf768ba9ee7d716c86d
n=120211217193345135040438427945712515219431487048812603598267964346782464156512248752638347095759404086497768817095223311667450634319598290666042209753761929131802907048139847931678524164943081591302867070615340875227968885327345516849522280670113202626160144109931829684758855592428540775127511235835504172627
c=0x102030405060708090a0b0c0d0e0f1011121316bbbbbbd033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da99778f93accc53166db5262a4aa0c942e1958beb127631c0335ca86ed17c9153491538ac88d8b143a2c650c2de4bc3be16aef4376914b460b4a4da6959a99e39c727b07cec3daed34a06905b8acf62877d24626abdab5
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shuax 2 2024-2-26 17:58
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是不是这个原理?

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mb_qanrwrfg 2024-2-27 17:59
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scz 构造c,符合格式后,求c的3次方根即可,比如这组特解 m=0x65dbeddf3dd83dea1579c31594d1b4bed52a27d4484a25f5b6489cdf5f461e1a7d ...
是的,我自己也解出来了。我被题目形式误导了,以为是小e指数的relaxed RSA,其实和RSA无关,判断下高位是否重合就行了
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mb_qanrwrfg 2024-2-27 18:00
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不是这种,比这简单,数学上
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