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比尔密码之谜

密码学――编制和破译密码的科学――日益成为那些能够获得最新计算机技术的数学家所从事的量性学科。今天在军队和私人企业中所使用的密码与昨日的密码截然不同，总的来说是变得更为难以破译了。然而，尽管取得了这些进步，这种新型的数学密码在许多场合也不管用，而对一些古老的密码，最先进的破译技术仍然无法解开。

　　密码学一定有很长的历史，因为早在公元前1世纪，据说凯撒大帝就曾用过极简单的代换式密码，在这种密码中，每个字母都由其后的第三个字母（按字母顺序）所代替。当凯撒说：“Hw we，Eu-xwh！”而不是“Et tu，Brute！”（“你这畜生！”）时，他的心腹会懂得他的意思的。值得注意的是，大约2，000年后，联邦将军A．S．约翰逊和皮埃尔・博雷加德在希洛战斗中再次使用过这种简易密码。

　　《旧约》中发现的一个密码与这同样简单。在《耶利米书》第二十五章第二十六节和第五十一章第四十一节中，先知为通天塔写了Sheshach。希伯来文第二个字母（b）被倒数第二个字母（sh）所取代。第十二个字母（l）被倒数第十二个字母（ch）代替。（这些元音次序错乱，但在希伯来文中，元音不大重要。）这种密码被称为Ath-bash――一个由希伯来文第一个字母（a）、最后一个字母（th）、第二个字母（b）和倒数第二个字母（sh）组成的单词。

　　最初代换式密码的缺点是可以通过分析每个符号出现的频率而轻易地被破译。在每种语言中，冗长的文章中的字母表现出一种可对之进行分辨的频率。例如，e是英语中最常用的字母，其出现频率为八分之一。最好假定长长的密文中最常用的符号代表e。如果密码分析者根据频率数能破译出9个最常用的字母e，t，a，o，n，i，r，s和h，一般来说他就可破译70％的密码。最现代的译密技术也是以古老的频率分析法为根据的。

　　频率分析法还可以用来对单词中的字母的位置及其组合进行分析。例如，全部英语单词中有一半以上是似t，a，o，s或w开头的。仅10个单词（the，of，and，to，a，in，that，it，is和I）就构成标准英语文章四分之一以上的篇幅。

　　编成密码的词汇量越大，用频率分析法译密就越容易。在激战方酣时，电文接连不断地从战场和司令部之间来回发送，其中少不了密电。第一次世界大战时，德国人每月用无线电播送200万编成密码的文字。在第二次世界大战时，盟军最高统帅部常常一天就播发200万字的编密文字。

　　在凯撒密码（即Athbash）那种系统中，与明文相对应的密码符号都是按照某种模式编制的，而这些模式又不难发现，所以人们不用费多少气力就可以发现这种模式。例如，如果对凯撒密码文进行频率分析后表明：h代表e，w代表t及d代表a，那么，密码分析者就会怀疑，每个密码字母代表着按a，b，c字母顺序的前3个字母。然后他会核实他的怀疑是否正确。预感与猜测无疑是译密的关键，因为易于使用这些方法并检验它们是否有效。

　　如果不是因为使用了频率分析的话，苏格兰的玛丽皇后是不会掉脑袋的。她那时常常用简单的代换式密码写不忠实的信件，并以此卖弄自己比凯撒和耶利米更高明。她任意选用密码符号，并用毫无意义的符号写信。

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