分析代码可知，首先flag被做了两个hash
首先是在 GF(2^8) 上的类 BKDR hash：
然后是 CRC32：
接下来 flag 的每一位通过下面的方法转为数字
然后根据 xv 通过 3x+1猜想 的过程计算出 v17 的值：
容易验证对于非0 xv 输入的 v17 值均为 7.
然后要求 flag 的前 3 位的异或和为 v17，接下来4位是KCTF。
而长度为 v17+2 的第二部分被要求：
容易发现第二部分的值均为 1~9 的数字。
同时，还要求
由于 987654321 <= 0x4B435445，容易验证此条件无效，即要求数字前 i 位被 i 整除，可搜索出全部满足此要求的数字：
根据前文，这里很可能选取 381654729。
如果第二部分后还有多余内容，则要求经过加密操作后与两段文本的异或结果相等。
可以验证，如果加密，则此处是无解的：
如果不加密，则至多增补两个 0。
综上所述，开头3个字符尚未确定，爆破CRC32即可：
得到结果为 421KCTF381654729。
v5 = 0
for i in flag:
v5 ^= i
for _ in range(8):
v9 = 2 * v5
if v9 > 127:
v9 ^= 128 + 7
v5 = v9
xv = v5
v5 = 0
for i in flag:
v5 ^= i
for _ in range(8):
v9 = 2 * v5
if v9 > 127:
v9 ^= 128 + 7
v5 = v9
xv = v5
import numpy as np
ht = []
for i in range(256):
v = np.int32(i)
for _ in range(8):
v = (v >> 1) ^ (np.int32(-0x12477CE0) if (v & 1) != 0 else 0)
ht.append(v)
hv = np.int32(-1)
for k in flag:
hv = ht[np.uint8(np.int8(k) ^ hv)] ^ (hv >> 8)
hv = ~hv
import numpy as np
ht = []
for i in range(256):
v = np.int32(i)
for _ in range(8):
v = (v >> 1) ^ (np.int32(-0x12477CE0) if (v & 1) != 0 else 0)
ht.append(v)
hv = np.int32(-1)
for k in flag:
hv = ht[np.uint8(np.int8(k) ^ hv)] ^ (hv >> 8)
hv = ~hv
def dec(c):
if c >= 0x3a:
return c - 55
return c - 48
def dec(c):
if c >= 0x3a:
return c - 55
return c - 48
v33 = [0]
for i in range(1, 200):
if (xv & 1) != 0:
xv = 3 * xv + 1
else:
xv >>= 1
v33.append(xv)
v17 = v33[198] | v33[197] | v33[196]
v33 = [0]
for i in range(1, 200):
if (xv & 1) != 0:
xv = 3 * xv + 1
else:
xv >>= 1
v33.append(xv)
v17 = v33[198] | v33[197] | v33[196]
p2_len = v17 + 2
u = sorted(ID[7:7+p2_len])
dst = b'1234567890_ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
for i in range(p2_len):
assert dec(dst[i]) == u[i]
p2_len = v17 + 2
u = sorted(ID[7:7+p2_len])
dst = b'1234567890_ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
for i in range(p2_len):
assert dec(dst[i]) == u[i]
p2_len = v17 + 2
v37 = 0
for i in range(p2_len):
v23 = ID[7 + i] + 10 * v37
v23 &= 0xffffffff
v37 = v23 if v23 <= 0x4B435445 else v23 - 0x37373737
v37 &= 0xffffffff
assert v37 % (i + 1) == 0
p2_len = v17 + 2
v37 = 0
for i in range(p2_len):
v23 = ID[7 + i] + 10 * v37
v23 &= 0xffffffff
v37 = v23 if v23 <= 0x4B435445 else v23 - 0x37373737
v37 &= 0xffffffff
assert v37 % (i + 1) == 0
def check(uu):
def dfs(cur, leng):
if leng != 0 and cur % leng != 0:
return
if leng == uu:
print(cur)
return
u = str(cur)[:leng]
for i in range(1, uu + 1):
if str(i) in u:
continue
dfs(cur * 10 + i, leng + 1)
dfs(0, 0)
for i in range(10):
check(i)
def check(uu):
def dfs(cur, leng):
if leng != 0 and cur % leng != 0:
return
if leng == uu:
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