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[原创]用RSA-Tools破解RSA-1024..
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2021-12-18 02:09
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软件中有N E信息
假设:
原始N = 93AF7A8E3A6EB93D1B4D1FB7EC29299D2BC8F3CE5F84BFE88E47DDBDD5550C3CE3D2B16A2E2FBD0FBD919E8038BB05752EC92DD1498CB283AA087A93184F1DD9DD5D5DF7857322DFCD70890F814B58448071BBABB0FC8A7868B62EB29CC2664C8FE61DFBC5DB0EE8BF6ECF0B65250514576C4384582211896E5400000042FDED
E=0x13
可以试着一个字节一个字节的修改N，比如我测试到：
N1=：
93AF7A8E3A6EB93D1B4D1FB7EC29299D2BC8F3CE5F84BFE88E47DDBDD5550C3CE3D2B16A2E2FBD0FBD919E8038BB05752EC92DD1498CB283AA087A93184F1DD9DD5D5DF7857322DFCD70890F814B58448071BBABB0FC8A7868B62EB29CC2664C8FE61DFBC5DB0EE8BF6ECF0B65250514576C4384582211896E5478F96742FDED
E=0x13
第1步：用RSATools2分解N得到：
PRIME FACTOR: 3
PRIME FACTOR: 313A7E2F68CF93145E6F0A92A40DB889B942FBEF752C3FF82F6D49E9F1C704144BF0E5CE0F653F053F308A2ABD93AC7C64EDB9F06DD990D68E02D3865D6FB49DF47474A7D72660F5447AD85A806E72C18025E9393AFED8D2CD920F90DEEB776EDAA209FE974904F83FCF9A5921B701B172796BD6C80B5B2DCF717DA877C0FF4F
直接计算出d：
d= 488C1845DDD3956162BE96515D8D7BBD7CCE80BF3369A1A3A43544812E68A7B21F122A3D24296A58930429EE24D99FDFBD287054D7C75C2EB65501D37C38D4471768401FC3CCC4C7C33BC592D836F9F4BCD98D97B541AB519ABC4CD57E687A1CA08301414ABC731CFFB8AD90D35E893B65549EEBAD89FFA1D363E199F3D90C73
或者用RDLP_v1.07.exe
或者用用Big Integer Calculator v1.14.exe计算：
φ(N)=（P-1）*(Q-1)
D = 1/E mod (φ(N))
φ(N)=(3-1)
(313A7E2F68CF93145E6F0A92A40DB889B942FBEF752C3FF82F6D49E9F1C704144BF0E5CE0F653F053F308A2ABD93AC7C64EDB9F06DD990D68E02D3865D6FB49DF47474A7D72660F5447AD85A806E72C18025E9393AFED8D2CD920F90DEEB776EDAA209FE974904F83FCF9A5921B701B172796BD6C80B5B2DCF717DA877C0FF4F-1)=
6274FC5ED19F2628BCDE1525481B71137285F7DEEA587FF05EDA93D3E38E082897E1CB9C1ECA7E0A7E6114557B2758F8C9DB73E0DBB321AD1C05A70CBADF693BE8E8E94FAE4CC1EA88F5B0B500DCE583004BD27275FDB1A59B241F21BDD6EEDDB54413FD2E9209F07F9F34B2436E0362E4F2D7AD9016B65B9EE2FB50EF81FE9C
第2步：用大数计算器“Big Integer Calculator v1.14”的"Ans =Y/X MOD( Z)"功能:Y=1, X=e=0x13, Z=φ(N) 求私钥d;
d= 488C1845DDD3956162BE96515D8D7BBD7CCE80BF3369A1A3A43544812E68A7B21F122A3D24296A58930429EE24D99FDFBD287054D7C75C2EB65501D37C38D4471768401FC3CCC4C7C33BC592D836F9F4BCD98D97B541AB519ABC4CD57E687A1CA08301414ABC731CFFB8AD90D35E893B65549EEBAD89FFA1D363E199F3D90C73
这个d和N和E=0x13，进行加密解密测试验证，通过。
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目的是补丁破解N，然后做出可用的注册机就行了…
最后于 2021-12-18 11:57
被glopen编辑
，原因：
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目的是字节改动最小，只改一个字节 |
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是的，改一个字节也是改了 |
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你到底破解没有?1024 RSA还没听说能破解。
最后于 2021-12-18 20:58
被tDasm编辑
，原因：
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N肯定不是素数吧，N1那个注册机，作者是提供了源码的，我好奇的是他那个N1是素数，就不可能是pq相乘的。搞不懂 我已经破解了，我也是替换了软件的N再算的注册码 |
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终究还是被你发现了. 其实早在几年前国外就有人发过了. |
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N是素数，就不可能分解出PQ阿，违背RSA理论了 |
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你哪里破解了RSA?N分解出来才叫破解RSA，你替换N那叫破解注册机。 服了你语文怎么学的？ |
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N为素数，应该不是纯正RSA。 假RSA等于白送注册机。 |
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确实是 |
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欧拉定理 若a、n>1都是正整数，且gcd(a,n)=1，则: a^φ(n)≡1(mod n) a^(φ(n)+1)≡a(mod n) 上述运算成立的充要条件里并未要求n为合数，RSA只是欧拉定理很小的一次应用。当n是单素数时，存在符合欧拉定理的情形。 |
