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rsa已知p,q,e,获取d
发表于: 2021-7-4 20:12 21249

rsa已知p,q,e,获取d

2021-7-4 20:12
21249

RSA是在CTF中经常出现的一类题目。我们还是需要清楚在RSA里面的几个基本参数。

 

N:大整数N,我们称之为模数(modulus)
p 和 q :大整数N的两个因子(factor)
e 和 d:互为模反数的两个指数(exponent)
c 和 m:分别是密文和明文
而{N,e}称为公钥,{N,d}称为私钥。总的来说,明文m(一般为flag)就像是一个锁,而私钥就是打开这个锁的钥匙。我们要做的就是根 据公钥来生成这把钥匙来打开锁。而私钥中的N又是可以从公钥中获得的,所以关键就是在d的获取,d的值和p,q,e有关。p,q又是N的 两个因子,所以RSA题目关键便是对N的分解,分解出N的两个因子题目便解决了。这便是RSA题目的思路。

 

已知p,q,e,获取d
这种题目一般不难,是RSA里面的入门题目。通常可以使用python脚本解题。

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import gmpy2
p =gmpy2.mpz(336771668019607304680919844592337860739)
q =gmpy2.mpz(296173636181072725338746212384476813557)
e =gmpy2.mpz(65537)
phi_n= (p - 1) * (q - 1)
d = gmpy2.invert(e, phi_n)
print("d is:")
print (d)

  


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512 bit如果需要分解完成,这个大概需要多久呢?
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