记录一下自己的学习过程
汇编语言（王爽）课程设计1:之解决除法溢出
作为一个打工人没有那么多整段的时间去完成一整个课程设计，能出一点是一点，但我还是大意了，感觉没写什么时间就没了，而其中最耗时间的不是写代码而是数学，写注释和写文档就TM离谱

言归正传，自代码的目的是解决div的除法溢出问题，为什么要解决这个问题？显示字符类型的数据好办，放进显存不麻烦，但数值类型的数据你要显示得不断除10取余，直到余数为0，在转化成字符（余数+30h）对32位数除以10很大可能ax放不下商所以自己定义一个函数进行除法解决溢出问题

源码
assume cs:code,ds:data,ss:stack
data segment
dd 140010 ,210412 ,152321 ;offset 0
；0002 22ea ;0003 35ec ;0002 5301

dw 65535 ,345 ,657 ;offset 12
; ffff ;0159 ;0291

;result int(X)
;0002 ;0261 ;00e7
;resul rem(X)
;22ec ; 0133 ;022a
data ends

stack segment
db 64 dup (0)
stack ends

code segment
start: mov ax,data
mov ds,ax
mov ax,stack
mov ss,ax
mov si,0
mov di,12
mov cx,3

next: push cx
mov ax,[si]
mov dx,[si+2]
mov cx,[di]
call divdw
pop cx
add si,4
add di,2
loop next

;注释建议跳过，恶心的自己了
;divdw dx=XH,ax=XL,cx=N
;int(x/N) x/N的整数部分,rem(x) x/N的余数部分
;int(X/N)=int(XH/N)2**16+int(rem(XH/N)216+XL)
;rem(X/N)=rem(rem(XH/N)*216+XL)
;公式 X/N=int(XH/N)2**16+[rem(XH/N)216+XL]/N
;引申 int(X/N)=int(XH/N)*216+int([rem(XH/N)2**16+XL]/N)
;引申 rem(X/N=rem([rem(XH/N)216+XL]/N)
;证明（写的太啰嗦看附注5吧）
;case
;X=XH*216+XL
;XH=int(XH/N)N+rem(XH/N)
;so
;X/N=int(XH/N)N2**16/N+(rem(XH/N)216+XL)/N
;rem(X/N)=rem(rem(XH/N)216+XL)
;int(X/N)=int(XH/N)*216+int(rem(XH/N)2**16+XL)
;现在的问题是上一步的int(rem(XH/N)216+XL)<=65535(216-1即除法结果是否都在低位)，是的话
;dx=int(XH/N),ax=int(rem(XH/N)2**16+XL)
;
;int(rem(XH/N)216+XL)<=65535的证明
;case
;rem(XH/N)<N-1
;so
;rem(XH/N)*216<(N-1)2**16

;cace
;rem(XH/N)216<=(N-1)216
;XL<=2**16-1
;so
;rem(XH/N)216+XL<=N*(216-1)+N-1
;int(rem(XH/N)2**16+XL)<=int(N(2**16-1)+N-1)

;case
;int(N(2**16-1)+N-1)=(N(216-1)+N-1)/N=(N*(216-1))/N+N-1/N=216-1=65535
;so
;int(rem(XH/N)*216+XL)<=65535 得证
;

divdw: push bp
mov bp,sp
push ax ;save XL
mov ax,dx
mov dx,0
div cx ;result dx=rem(XH/N) ax=int(XH/N)
push ax ;save int(XH/N)

;(rem(XH/N)216+XL) / N
mov ax,[bp-2] ;由于dx=rem(XH/N)已就位,只需设置ax=XL
div cx ;result dx =rem(rem(XH/N)2**16+XL)=rem(X/N),ax=int((rem(XH/N)2*16+XL)/N)
mov cx,dx
mov dx,[bp-4]
;cx=rem((rem(XH/N)216+XL) / N)rem(X/N)
;dx=int(XH/N)
;ax=int((rem(XH/N)2*16+XL) / N)
mov sp,bp
pop bp
ret

code ends

end start

是否正确呢？
1.先跳到call divdw,第一组140010/65535,输入应为
ax=22ea,dx=0002,cx=ffff

2.输入正确看一下函数结果，不跳进去了执行到函数下一条命令pop cx g cs:1e,结果应为 ax=0002H ,dx=0000H,cx=22ecH

3.重复上面的命令看之后的计算是否正确

a.
210412/345
In: 应为ax=35ecH,dx=0003H,cx=159H

Out: 应为ax=261H,dx=0000H,cx=133H

b.152321/657
In: 应为ax=5301H,dx=0002H,cx=0291H

Out: 应为ax=00e7H,dx=0000H,cx=022aH

三次除法都符合预期，基本判定是正确的。
问什么说是基本？
此程序的目的是解决除法溢出而自己定义了个除法，但三个结果dx=0,也就是说这三个除法你用div也能做，没产出溢出，你咋知道div真的溢出时这玩意是否靠谱
所以请自行验证,比如加一组65536/1（记得修改cx）看看是否符合预期，（对我就是懒改，写报告比写代码累多了）

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