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[原创]Crypto中RSA常用工具及python库说明
发表于: 2021-3-17 11:41 29877

[原创]Crypto中RSA常用工具及python库说明

2021-3-17 11:41
29877

本文介绍了在CTF比赛中密码学中常用的工具及python库:简要讲解了安装方法,常用的使用方法。

根据p,q生成私钥文件key.pem

python rsatool.py -f PEM -o key.pem -n 13826123222358393307 -d 9793706120266356337

<pre>Using (n, d) to initialise RSA instance
n = 13826123222358393307 (0xbfe041d1197381db)
e = 65537 (0x10001)
d = 9793706120266356337 (0x87ea3bd3bd0b9671)
p = 4184799299 (0xf96ef843)
q = 3303891593 (0xc4ed6289)
Saving PEM as key.pem
</pre>

提供(p,q)生成key.der

python rsatool.py -f DER -o key.der -p 4184799299 -q 3303891593

<pre>Using (p, q) to initialise RSA instance
n = 13826123222358393307 (0xbfe041d1197381db)
e = 65537 (0x10001)
d = 9793706120266356337 (0x87ea3bd3bd0b9671)
p = 4184799299 (0xf96ef843)
q = 3303891593 (0xc4ed6289)
Saving DER as key.der
</pre>

openssl可以查看公钥得到n和e,也可以利用私钥文件解密公钥加密的内容

查看公钥文件

openssl rsa -pubin -in pubkey.pem -text -modulus

解密

rsautl -decrypt -inkey private.pem -in flag.enc -out flag

本地对应pip安装即可:

pip3 install factordb-python

更新factordb-python

pip3 install --upgrade factordb-python

命令行使用

C:\Users\fishmouse>factordb 16

<pre>2 2 2 2</pre>

获得更多信息:

C:\Users\fishmouse>factordb --json 16

<pre>{"id": "http://factordb.com/api/?id=2", "status": "FF", "factors": [2, 2, 2, 2]}</pre>

FacotrDB库的使用

xxx\yafu-1.34> .\yafu-x64.exe

factor(21)

whl文件形式安装,下载对应python版本的whl文件:https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

pip3 install gmpy2-2.0.8-cp37-cp37m-win_amd64.whl

安装gmpy2这个库还需要一些相应的环境mpfr和mpc

首先安装mpfr,因为要安装mpc必须先安装mpfr

root@kali:~# wget https://www.mpfr.org/mpfr-current/mpfr-4.1.0.tar.bz2

若失败到官网:https://www.mpfr.org/mpfr-current查看最新

root@kali:~# tar -jxvf mpfr-4.1.0.tar.bz2

root@kali:~# cd mpfr-4.1.0

root@kali:~/mpfr-4.1.0# ./configure

root@kali:~/mpfr-4.1.0# make && make check && make install

安装mpc

root@kali:~# wget ftp://ftp.gnu.org/gnu/mpc/mpc-1.1.0.tar.gz

root@kali:~# tar -zxvf mpc-1.1.0.tar.gz && cd mpc-1.1.0

root@kali:~/mpc-1.1.0# ./configure

root@kali:~/mpc-1.1.0# make && make check && make install

安装gmpy2

root@kali:~# pip3 install gmpy2

pip3 install libnum

pip3 install pycryptodome

安装后,可以使用Crypto这个模块,注意点:在对应python下的库Lib\site-packages中crypto开头为小写时,将其改为Crypto即可

openssl rsa -pubin -in pubkey.pem -text -modulus

python rsatool.py -f PEM -o prvkey.pem -p 4184799299 -q 3303891593

OpenSSL> rsautl -decrypt -in test.enc -inkey private.pem

FactorDB存储了已经知道的整数的分解,这个工具可以在命令行上使用,对python2和python3也适用
FactorDB存储了已经知道的整数的分解,这个工具可以在命令行上使用,对python2和python3也适用
from factordb.factordb import FactorDB
f = FactorDB(16)
from factordb.factordb import FactorDB
f = FactorDB(16)
f.get_factor_list()
f.get_factor_list()
 
 
f.connect()
f.connect()
<Response [200]>
<Response [200]>
f.get_factor_list()
f.get_factor_list()
[2, 2, 2, 2]
[2, 2, 2, 2]
f.get_factor_from_api()
f.get_factor_from_api()
[['2', 4]]
[['2', 4]]
f.get_status()
f.get_status()
'FF'
'FF'
 
import gmpy2
gmpy2.gcd(2,4)
import gmpy2
gmpy2.gcd(2,4)
mpz(2)
mpz(2)
gmpy2.invert(5,26)
gmpy2.invert(5,26)
mpz(21)
mpz(21)
gmpy2.gcdext(5,26)#传入(a,b);返回最大公约数、x、y  :g= ax+by
gmpy2.gcdext(5,26)#传入(a,b);返回最大公约数、x、y  :g= ax+by
(mpz(1), mpz(-5), mpz(1))
(mpz(1), mpz(-5), mpz(1))
gmpy2.iroot(4,2)
gmpy2.iroot(4,2)
(mpz(2), True)
(mpz(2), True)
import libnum
libnum.gcd(2,4)
import libnum
libnum.gcd(2,4)
2
2
libnum.invmod(5,26)
libnum.invmod(5,26)
 
 
libnum.xgcd(5,26)# xgcd(a,b)返回:x,y,g ;ax+by=g
libnum.xgcd(5,26)# xgcd(a,b)返回:x,y,g ;ax+by=g
(-5, 1, 1)
(-5, 1, 1)
libnum.s2n("hell0")
libnum.s2n("hell0")
448378203184
448378203184
libnum.n2s(448378203184)
libnum.n2s(448378203184)
'hell0'
'hell0'
 
# 字符串到整数
import libnum
libnum.s2n("hello")
# 字符串到整数
import libnum
libnum.s2n("hello")
448378203247
448378203247
# 整数到字符串
libnum.n2s(448378203247)
# 整数到字符串
libnum.n2s(448378203247)
'hello'
'hello'
# 字节串到整数
from Crypto.Util.number import long_to_bytes,bytes_to_long
bytes_to_long('hello'.encode())
# 字节串到整数
from Crypto.Util.number import long_to_bytes,bytes_to_long
bytes_to_long('hello'.encode())
448378203247
448378203247
# 整数到字节串
long_to_bytes(448378203247)
# 整数到字节串
long_to_bytes(448378203247)
b'hello'
b'hello'
# 检测大整数是否是素数,如果是素数,就返回True,否则返回False
# miller_rabin算法
import random
def rabin_miller(num):
    s = num - 1
    t = 0
    while s % 2 == 0:
        s = s // 2
        t += 1
 
    for trials in range(5):
        a = random.randrange(2, num - 1)
        v = pow(a, s, num)
        if v != 1:
            i = 0
            while v != (num - 1):
                if i == t - 1:
                    return False
                else:
                    i = i + 1
                    v = (v ** 2) % num
    return True
 
 
def is_prime(num):
    # 排除0,1和负数
    if num < 2:
        return False
 
    # 创建小素数的列表,可以大幅加快速度
    # 如果是小素数,那么直接返回true
    small_primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
    if num in small_primes:
        return True
 
    # 如果大数是这些小素数的倍数,那么就是合数,返回false
    for prime in small_primes:
        if num % prime == 0:
            return False
 
    # 如果这样没有分辨出来,就一定是大整数,那么就调用rabin算法
    return rabin_miller(num)
 
 
# 得到大整数,默认位数为1024
def get_prime(key_size=1024):
    while True:
        num = random.randrange(2**(key_size-1), 2**key_size)
        if is_prime(num):
            return num
print(get_prime(50))
# 检测大整数是否是素数,如果是素数,就返回True,否则返回False
# miller_rabin算法
import random
def rabin_miller(num):
    s = num - 1
    t = 0
    while s % 2 == 0:
        s = s // 2
        t += 1
 
    for trials in range(5):
        a = random.randrange(2, num - 1)
        v = pow(a, s, num)
        if v != 1:
            i = 0
            while v != (num - 1):
                if i == t - 1:
                    return False
                else:
                    i = i + 1
                    v = (v ** 2) % num
    return True
 
 
def is_prime(num):
    # 排除0,1和负数
    if num < 2:
        return False
 
    # 创建小素数的列表,可以大幅加快速度

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2021-7-3 23:37
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