希尔密码简介:

希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26。

原理:

希尔加密算法的基本思想是，将d个明文字母通过线性变换将它们转换为d个密文字母。解密只要作一次逆变换就可以了，密钥就是变换矩阵本身。

希尔密码是多字母代换密码的一种。多字母代换密码可以利用矩阵变换方便地描述，有时又称为矩阵变换密码。令明文字母表为Z，若采用L个字母为单位进行代换，则多码代换是映射f：Z→Z。若映射是线性的，则f是线性变换，可以用Z上的L×L矩阵K表示。若是满秩的，则变换为一一映射，且存在有逆变换K。将L个字母的数字表示为Z上的L维矢量m，相应的密文矢量c，且mK=c，以K作为解密矩阵，可由c恢复出相应的明文c·K=m。

例题:

在线代的课本上出现了一堆神秘字母

矩阵

1.求逆矩阵

任选其一在线求得逆矩阵

• c13K9s2c8@1M7q4)9K6b7g2)9J5c8W2)9J5c8Y4N6%4N6#2)9J5k6i4W2#2L8Y4y4#2j5h3&6Q4x3X3g2A6L8X3k6G2i4K6u0r3j5$3N6A6i4K6u0V1j5X3W2F1i4K6u0r3L8h3q4@1M7X3W2^5i4K6g2X3K9h3&6$3k6i4u0K6k6g2)9J5k6i4m8&6
• 9c9K9s2c8@1M7s2y4Q4x3@1q4Q4x3V1k6Q4x3V1k6*7K9q4)9J5k6h3&6#2L8h3u0W2M7X3g2E0M7r3W2J5k6g2)9J5k6h3y4G2L8g2)9J5c8X3#2S2N6s2u0A6P5r3y4S2L8r3y4#2L8r3q4@1L8%4u0Q4x3X3g2H3K9s2l9`.

2.解密运算

将密钥的逆矩阵与密文变换成的矩阵做乘运算

逆矩阵在前,密文在后,矩阵运算不遵循交换律,倘若顺序错了,解密则会出错

3.根据字母表顺序将密文换成矩阵数值

首先将得到的数字mod26

a转化成0,后面依次递增

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