1. 由题目给出两个定值求两个值猜测可能是椭圆曲线
2. 发现重构代码里有一部分用于求取类似斜率的值，理解了题目是要求取点key的两个坐标值，其中(2^8+1)key=point，point是点，有两个坐标值且已知
2.0 椭圆曲线更多知识参考https://www.cnblogs.com/qcblog/p/8998045.html
2.1 查找 椭圆曲线（Elliptic curve）的加法定义，最先发现python实现的Elliptic curve代码如下（ref:https://gist.github.com/bellbind/1414867，这里还有mul的定义，后续求解key要用到）：
        if p1.x == p2.x:
            # p1 + p1: use tangent line of p1 as (p1,p1) line
            l = (3 * p1.x * p1.x + self.a) * inv(2 * p1.y, self.q) % self.q#点p1==p2时，椭圆曲线定义的加法是该点切线与曲线的另一交点的对称点（或叫逆元）
            pass
        else:
            l = (p2.y - p1.y) * inv(p2.x - p1.x, self.q) % self.q#点p1!=p2时，椭圆曲线定义的加法是p1与p2做直线与曲线的另一交点的对称点
            pass
        x = (l * l - p1.x - p2.x) % self.q
        y = (l * (p1.x - x) - p1.y) % self.q
2.2 再利用重构代码通过两种方法实现4倍点的计算，一种是做两次倍点运算，一种是做一次倍点运算，再加两次本来的点，若相等，则可从另一个角度验证了就是椭圆曲线上的加法
3. 虽然以上都说明该题目是椭圆曲线上的问题，但是该题目的模数p并不是素数，那么为求取key=((2^8+1)^(-1))*point有两个思路，一个是分解模数p，然后按照一般方法求取椭圆曲线的阶，另一个是尝试实现Schoof-Elkies-Atkin Algorithm，直接求取阶，可参考https://people.cs.nctu.edu.tw/~rjchen/ECC2009/30_SchoofElkiesAtkin.pdf。
幸运的是，在factdb.com网址里直接把320比特长的大数p给分解了。分解了p后，可以在sage上直接求取有限域下的Weierstrass equation的阶（ref:https://doc.sagemath.org/pdf/en/reference/curves/curves.pdf page:103；https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve），求取两个阶的最小公倍数视作我们这个题目的阶即可求取(2^8+1)^(-1)，再计算((2^8+1)^(-1))*point就可得到key，这里用到了int与点的乘法，上文提到了一种实现方式，这里也可以自己实现椭圆曲线下的倍乘程序（原理与快速幂乘一样）。
第二种方法暂时还没有实现。

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