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[原创]兔斯基保护协会应邀提供魔改版“街机少年”必胜玩法和数学证明
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发表于:
2019-12-10 11:09
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[原创]兔斯基保护协会应邀提供魔改版“街机少年”必胜玩法和数学证明
昨天，中娅之戒团队认为如果把街机少年的游戏改成“拿最后一个的输”，会很有意思。
我们进行了深入交流，并且都分别得出了必胜方案（我猜她们找我讨论之前就想到了）
这还不算完！
兔斯基保护协会决定应邀给出严谨的数学证明。
这次证明的是，如果把街机少年的游戏改成“拿最后一个的输”，存在必胜状态，使得从该状态下开始的玩家有必胜操作。
必胜玩法就在证明之中。
括号里的描述都可以删除，不影响证明的有效性，只是当注释方便阅读。
Proof:
上一篇证明（https://bbs.pediy.com/thread-256391.htm），我们知道
构造状态机：
S(1) 代表所有数字的异或和不是0，
S(0) 代表所有数字的异或和是0.
S(1) <-> S(0)
Theorem 1:
在 S(1) 下存在操作，使得游戏状态变为 S(0)
Therorem 2:
在 S(0) 下任何操作，使得游戏状态变为 S(1)
我们现在重新构造状态机：
S(0) 代表所有数字的异或和是0，所有数等于1.
S(1) 代表所有数字的异或和是0，且存在至少两个数大于1.
S(2) 代表所有数字的异或和是1，所有数等于1.
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最后于 2019-12-10 17:42
被kanxue编辑
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