[原创]兔斯基保护协会提供“街机少年”玩家必胜操作存在性数学证明-CTF对抗-看雪-安全社区|安全招聘|kanxue.com

hugetotoro 活跃值

2019-12-9 20:00

4719

关注解的存在性，解的有效性。

括号里的描述都可以删除，不影响证明的有效性，只是当注释方便阅读。

Proof:

我们构造状态机：

S(1) <-> S(0)

S(1) 代表所有数字的异或和不是0，

S(0) 代表所有数字的异或和是0.

起始状态，是 S(1)，玩家先手。

现在证明在 S(1) 下存在操作，使得游戏状态变为 S(0)

玩家求当前状态求异或和为sum，sum的二进制形式为000...0001XXX...XXX, 其中X为占位符，有nx个X，nx >= 0，

（占位符是符号，代表改位是0或者是1，不是变量，两个X彼此之间不相等。不同数据使用同一占位符代表对应数位相等）

则存在某一堆上的数字A[i]为 ZZZ...ZZZ1YYY...YYY，其中Y为占位符, 有ny个Y, ny=nx, Z为占位符, 有nz个Z，nz >= 0。否则，对sum的形式矛盾。（不然不会在该位算出一个1来）

最后于 2019-12-10 10:59 被hugetotoro编辑，原因：

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