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[讨论]几进制能表示所有的数
发表于: 2012-4-5 10:22 3469

[讨论]几进制能表示所有的数

2012-4-5 10:22
3469
十进制能表示所有的数吗?(无限不循环小数,还有无线循环小数这两种情况算不算表示了,应该算吧)
如果是这样那么二进制无线循环或者不循环能不能表示所有的数
如果允许使用无线小数,那么二进制应该能够跟十进制相互无损转换吧?
任意进制之间是不是都能够无损转换?
注意这里讨论的是数学上的数字而不是计算机里面的那种有存储空间限制的数
人类为什么都是想到的十进制
是因为手指是十个吧?
因为一直都是用的十进制所以就能容忍或者说是习惯了十进制中存在
无限不循环小数或者,无限循环小数
而平时接触其他进制的数字都是在计算机里面自然就忽视了
其他进制也是可以存在无限小数的

关于后面童鞋说的分数问题我之前也想过了
我的想法是得看你的分数中的分母分子是几进制
是十进制自然就算是十进制的数了
还有就是这里说的数主要是指的是有意义的实数
而不包括没有意义的虚数
比如-1开二次方这种数

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你问的是数学问题。
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牛人出来晒太阳了!!
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任何进制总有表示不了的数
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楼上说的即是
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任何进制可以表示任何数,无聊啊,我也晒晒太阳。
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1/3 (三分之一)算不算十进制
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数的最小单位是1。
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二进制以上都能表示任何的数,只是个人感觉~
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不管如何表示,都是现有的科技水平。
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应该是哲学问题吧,有与无,能与不能,都不是绝对概念。正如你问的这个问题,当你问的时候看过的人脑海里都会闪一下,当你不问的时候大多数人都没意识到。也许会想一会儿,也许会想一下午,也许会想一辈子。但想或不想,它都在那里,不增不减。有时候人甚至连0是个什么数字都弄不清楚。你会说桌子上有一本书,一张纸,一支笔。当桌子上没书没纸没笔的时候,你可以说桌子上0本书,0张纸,0支笔。这限定的范围是桌子。世界上0个鬼魂,0个神仙,限定的范围是地球上。而当你说能或不能的时候,你的限定范围是什么,对于人类认知的未知范围,数能表示什么,有什么意义?就像物理学中的奇点。在那一点,时间空间概念失效。那是因为时间空间具有物理存在性,而奇点好可怕,你根本无法想象出这样的一种东东,时间和空间都无法用数来衡量。同样的,数学在那一点也会失效的。
    数学的完美性正好对比与它的不完美性。我说得数学是人类目前研究的已知学科,十进制是人类发明创造的,不是发现的。既然是发明就具有它的功能性,也就具有局限性,人类发明的任何东西都是在不断改进,不断满足人类的需要,数学进制的发展也同样。就像一个多边形,无论怎样用刀切,都是越来越接近园,但只要是用刀在切,就永远变不成一个圆。用无限表示无限,就像在说马这个概念用马表示,马就是马,无限就是无限,有意义吗?自然通过人类意识反映出的东西必须要能有意义,这样至少能让意识觉得自己存在着。而这正是用有限表示无限的意义。有无相生,既是此理。而事实上,园这个概念确实在人脑海中存在着,用一线段固定一端点并围绕着此点在一个平面内旋转一周,另一个端点组成的图形便称为园。真正在这个世界找个圆出来可能吗,太阳不是,地球不是,轨道不是,篮球不是,馅饼更不是,就算用圆规在纸上弄个成品圆出来,由于受时间的侵蚀,空间的变幻,真的一端就固定着吗?旋转的时候是在一个平面内吗?我们都会笑笑说不可能。但是,圆这个概念它就在那里,那么和谐,那么完美,它的不完美性也由于它太完美了而表现出来,那就是在我们这个充满随机性的时空里无法体现。
                                                                   ----- 一个蛋疼的小小公务员
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这个问题我也考虑了,其实也得看你的分数中的3是几进制
是十进制自然就算是十进制的数了
2012-4-5 17:52
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你说的那是整数吧
还有小数呢
有理数无理数
甚至实数虚数
2012-4-5 17:53
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如果无限小数应该能表示吧
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说的蛮有道理,有限确实只能无限接近于无限却不能等同于无限,
不过我的意思是不考虑在计算机中数的位数没有限制,
也就是你的小数点前面后面都可以写任意长
这不也就是无限了吗
不过其实3 = 2.99999999999999......
这样看来总觉得怪怪的········.
2012-4-5 18:07
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蛋疼啊蛋疼。。。
2012-4-5 18:26
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绝对闲得蛋疼,你可以去研究哲学
2012-4-5 18:57
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外国人的哲学暂时不感冒,不过最近对王阳明的的心学很是向往
不过,这个东西跟哲学关系不大吧
顶多就是个数学问题
算不上哲学的意义吧
2012-4-5 19:32
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