关于hanoi塔问题程序设计思路的分析
这段时间抽空复习了一遍谭浩强的C语言，又学到了不少东西，这其中就包括这个hanoi塔的问题。他以递归调用的的方法编写的程序，之前没注意，这次仔细分析了一下，下面是我的分析思路，拿出来和大家分享。
首先介绍一下什么是hanoi问题（其实大家都应该见过这个问题的，只不过可能记不起这个名字了）：
一块板上有三根针，A，B，C。A针上套有n个大小不等的圆盘，大的在下，小的在上。要把这n个圆盘从A针移动C针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借助B针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步骤。

我们先自己分析一下思路。首先我们采用，特殊值，取我们很容易就能得解的n=1,n=2,n=3（这种方法想必大家在程序设计中经常用到的）。
N=1时，把圆盘移动到C针，需要一步，AC;
N=2时，把圆盘移动到C针，需要三步，AB,AC,BC;
N=3时，把圆盘移动到C针，需要几步呢？没那么容易了吧？一眼看不出来了吧？哈哈….不难为大家，我就直接给出了，AC,AB,CB,AC,BA,AC,共七步；
那么N=n呢？呵呵…这个我想给也给不出来了，那么就让我们分析一下，其中有没有相似的步骤吧，毕竟只有有了相似的步骤才能使用递归调用。
这里我们可以做假设一，把A针上的n个圆盘假设成为两个，其中一个是最下面那个最大的盘，另一个就是剩下的n-1个盘，这样是不是就变成n=2时的情形？
AB    A:1  B:n-1  C:0;
AC    A:0  B:n-1  C:1;
BC    A:0  B:0    C:n;
有没有发现，在第二步的时候，A针为0，B针有n-1个，C针有一个，但是却是最大的那个，所以我们又可以做出新的假设了——假设二，把B针看作是A针，那么我们现在的任务便是要把B上的n-1个盘移动到C针上面。呵呵…那是不是又可以做上面的那个假设了？
A(B)B(A)   A(B):1  B(A):n-1-1  C:0;
A(B)C    A(B):0  B(A):n-1-1  C:1;
B(A)C    A(B):0  B(A):0    C:n-1;//括号中为真实指针！！！！
想到了吧，这样n一直减1下去的话终究会变为1的，那么问题就解决了。

但是新的问题来了，我们终究是逆向分析，第一步应该从哪里开始呢？很明显，只有A，B，C三个圆盘，第一步要么是AB,或者是AC。这似乎和我们之前分析的结果有矛盾啊？怎么办？（还能怎么办，肯定是之前分析的错了吗）
再次回到我们之前的分析，去找问题出在哪，是不是我们哪里有了疏漏。呵呵…原来是我们在第一步到第二部的时候缺了一步，那就是如何把A针上的n-1个盘挪动到B盘呢？我们可以是不是有要做新的假设了，就把这个假设的名字定为假设1.5吧（糗…..）。我们把C针看作是B针，把B针看作是C针，问题就又变成了最初的问题（哈哈…终于完成递归调用的循环了）。

好了吧？思路已经明显了，我们就来看看谭浩强的那个递归调用程序吧。

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