AES明文在加密过程中涉及到字节代换、行移位、列混合、轮密钥加等过程。这里对列混合的算法做出一些浅显的解释。
列混合其实就是对一个状态的每一列去乘一个矩阵，其中乘法是在有限域GF(2^8)内进行的，不可约多项式为x^8+x^4+x^2+x+1如图：

先把算法代码列出来：

void AES::MixColumns(unsigned char state[][4])    //列混合
{
  unsigned char t[4];
  int r,c;
  for(c=0; c< 4; c++)      //按列处理
  {
    for(r=0; r<4; r++)
    {
      t[r] = state[r][c];      //每一列中的每一个字节拷贝到t[r]中
    }
    for(r=0; r<4; r++)
    {
      state[r][c] = FFmul(0x02, t[r])      //矩阵计算，其中加法为异或
            ^ FFmul(0x03, t[(r+1)%4])
            ^ FFmul(0x01, t[(r+2)%4])
            ^ FFmul(0x01, t[(r+3)%4]);
    }
  }
}

unsigned char AES::FFmul(unsigned char a, unsigned char b)    //有限域GF(2^8)上的乘法
{
  unsigned char bw[4];
  unsigned char res=0;
  int i;
  bw[0] = b;
  for(i=1; i<4; i++)
  {
    bw[i] = bw[i-1]<<1;
    if(bw[i-1]&0x80)
    {
      bw[i]^=0x1b;
    }
  }
  for(i=0; i<4; i++)
  {
    if((a>>i)&0x01)
    {
      res ^= bw[i];
    }
  }
  return res;
}

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