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[原创]AES加密中列混合的具体算法
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发表于: 2012-3-1 10:28
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AES明文在加密过程中涉及到字节代换、行移位、列混合、轮密钥加等过程。这里对列混合的算法做出一些浅显的解释。
列混合其实就是对一个状态的每一列去乘一个矩阵，其中乘法是在有限域GF(2^8)内进行的，不可约多项式为x^8+x^4+x^2+x+1如图：
先把算法代码列出来：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 | void AES::MixColumns(unsigned char state[][4]) //列混合{ unsigned char t[4]; int r,c; for(c=0; c< 4; c++) //按列处理 { for(r=0; r<4; r++) { t[r] = state[r][c]; //每一列中的每一个字节拷贝到t[r]中 } for(r=0; r<4; r++) { state[r][c] = FFmul(0x02, t[r]) //矩阵计算，其中加法为异或 ^ FFmul(0x03, t[(r+1)%4]) ^ FFmul(0x01, t[(r+2)%4]) ^ FFmul(0x01, t[(r+3)%4]); } }}unsigned char AES::FFmul(unsigned char a, unsigned char b) //有限域GF(2^8)上的乘法{ unsigned char bw[4]; unsigned char res=0; int i; bw[0] = b; for(i=1; i<4; i++) { bw[i] = bw[i-1]<<1; if(bw[i-1]&0x80) { bw[i]^=0x1b; } } for(i=0; i<4; i++) { if((a>>i)&0x01) { res ^= bw[i]; } } return res;} |
这里重点是有限域GF(2^8)上的乘法。采用的算法的原理如下：
1、 GF(2^8)中任何数乘0x01都不变
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