百度搜索《战争中的数学--军事密码学》 里面有rsa的介绍。比较详细。可以学习一下。
//*****************************************************
//
//                        Author:                blueapplez
//                        Email:                blueapple1987@163.com
//                        Home:                http://hi.baidu.com/blueapple_c/home
//                        Time:                2011-05
//
//*********************************************************

/*

// 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq。
// 根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1)
// 选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)
// 用以下这个公式计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))

        1.签名系统：私钥签名公钥验证。
        eg.        您向朋友传送一段数据附加您的数字签名，您需要对您的数据进行MD5之类的运算以取得数据的"指纹"，
                再对"指纹"进行加密，加密将使用您自己的密钥对中的不公开的私钥。您的朋友收到数据后，用同样的
                运算获得数据指纹，再用您的公钥对加密指纹进行解密，比较解密结果与他自己计算出来的指纹是否一
                致，即可确定数据是否的确是您发送的、以及在传输过程中是否被篡改。

        2.加密系统：公钥加密私钥解密。
        eg.        您向朋友传送加密数据，您希望只有您的朋友可以解密，这样的话，您需要首先获取您朋友的密钥对中
                公开的2个密钥，e及n。然后用这个密钥进行加密，这样密文只有您的朋友可以解密，因为对应的私
                钥只有您朋友拥有。

        n,e 公钥, 其中e是一个int型的整数且与(p-1)(q-1)互斥

        d 私钥
*/

都说是公钥了，10001（十进制是65537）挺好的啊，大家都知道。那是十六进制表示形式。
因为那个是要做指数运算的，1的比特少可以减少运算量，而且这个数值大小也比较合适。很久很久以前好像是用3，后来才改用10001的。