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[转帖]量子比特 和 BB84 protocol
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发表于: 2011-11-18 15:20
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量子比特（q-bit）
量子计算机为什么会有这么大的威力呢？其根本原因在于构成量子计算机的基本单元——量子比特（q-bit），它具有奇妙的性质，这种性质必须用量子力学来解释，因此称为量子特性。为了更好地理解什么是量子比特，让我们看看经典计算机的比特与量子计算机的量子比特有什么不同。我们现在所使用的计算机采用二进制来进行数据的存储和运算，在任何时刻一个存储器位代表0或1，例如在逻辑电路中电压为5V表示1，0V表示0，如果出现其他数值计算机就会以为是出错了。
而量子比特是由量子态相干叠加而成，一个具有两种状态的系统可以看作是一个“二进制”的量子比特，对量子力学有了解的人都知道，在量子世界里物质的状态是捉摸不定的，如电子的位置可以在这里同时也可以在那里，原子的能级在某一时刻可以处于激发态，同时也可以处于基态。我们就采用有两个能级的原子来做量子计算机的q-bit。规定原子在基态时记为 |0〉，在激发态时原子的状态记为 |1〉 ，而原子具体处于哪个态我们可以通过辨别原子光谱得以了解。微观世界的奇妙之处在于，原子除了保持上述两种状态之外，还可以处于两种态的线性叠加，记为 |φ〉=a |1〉+ b |0〉 ，其中a，b分别代表原子处于两种态的几率幅。如此一来，这样的一个q-bit不仅可以表示单独的“0”和“1”（a=0时只有“0”态，b=0时只有“1”态），而且可以同时既表示“0”，又表示“1”（a,b都不为0时）。
举一个简单的例子，假如有一个由三个比特构成的存储器，如果是由经典比特构成则能表示000，001，010，011，100，101，110，111这8个二进制数，即0~7这8个十进制数，但同一时刻只能表示其中的一个数。若此存储器是由量子比特构成，如果三个比特都只处于 |0〉或 |1〉则能表示与经典比特一样的存储器，但是量子比特还可以处于 |0〉与 |1〉的叠加态，假设三个q-bit每一个都是处于( |0〉+ |1〉) / (√2) 态，那么它们组成的量子存储器将表示一个新的状态，用量子力学的符号，可记做：
|0〉|0〉|0〉+ |0〉|0〉|1〉+ |0〉|1〉|0〉+ |0〉|1〉|1〉+ |1〉|0〉|0〉+ |1〉|0〉|1〉+ |1〉|1〉|0〉+ |1〉|1〉|1〉
不难看出，上面这个公式表示8种状态的叠加，既在某一时刻一个量子存储器可以表示8个数。
量子计算机为什么会有这么大的威力呢？其根本原因在于构成量子计算机的基本单元——量子比特（q-bit），它具有奇妙的性质，这种性质必须用量子力学来解释，因此称为量子特性。为了更好地理解什么是量子比特，让我们看看经典计算机的比特与量子计算机的量子比特有什么不同。我们现在所使用的计算机采用二进制来进行数据的存储和运算，在任何时刻一个存储器位代表0或1，例如在逻辑电路中电压为5V表示1，0V表示0，如果出现其他数值计算机就会以为是出错了。
而量子比特是由量子态相干叠加而成，一个具有两种状态的系统可以看作是一个“二进制”的量子比特，对量子力学有了解的人都知道，在量子世界里物质的状态是捉摸不定的，如电子的位置可以在这里同时也可以在那里，原子的能级在某一时刻可以处于激发态，同时也可以处于基态。我们就采用有两个能级的原子来做量子计算机的q-bit。规定原子在基态时记为 |0〉，在激发态时原子的状态记为 |1〉 ，而原子具体处于哪个态我们可以通过辨别原子光谱得以了解。微观世界的奇妙之处在于，原子除了保持上述两种状态之外，还可以处于两种态的线性叠加，记为 |φ〉=a |1〉+ b |0〉 ，其中a，b分别代表原子处于两种态的几率幅。如此一来，这样的一个q-bit不仅可以表示单独的“0”和“1”（a=0时只有“0”态，b=0时只有“1”态），而且可以同时既表示“0”，又表示“1”（a,b都不为0时）。
举一个简单的例子，假如有一个由三个比特构成的存储器，如果是由经典比特构成则能表示000，001，010，011，100，101，110，111这8个二进制数，即0~7这8个十进制数，但同一时刻只能表示其中的一个数。若此存储器是由量子比特构成，如果三个比特都只处于 |0〉或 |1〉则能表示与经典比特一样的存储器，但是量子比特还可以处于 |0〉与 |1〉的叠加态，假设三个q-bit每一个都是处于( |0〉+ |1〉) / (√2) 态，那么它们组成的量子存储器将表示一个新的状态，用量子力学的符号，可记做：
|0〉|0〉|0〉+ |0〉|0〉|1〉+ |0〉|1〉|0〉+ |0〉|1〉|1〉+ |1〉|0〉|0〉+ |1〉|0〉|1〉+ |1〉|1〉|0〉+ |1〉|1〉|1〉
不难看出，上面这个公式表示8种状态的叠加，既在某一时刻一个量子存储器可以表示8个数。
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http://ftlin.sam.pccu.edu.tw/QuantumLab/Cryptography/BB84_Intro.htm
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从下面能看懂那两图原始密鑰建立过趁程ALICE--BOB 变成春嬌與志明：
↑ → ↗ ↖--------------+,X 前四个和后两个计算方法：很直观，夹角45/135，则=1/2，夹角0/180,则=100%,夹角90/270,则=0 四種偏振方向： ↑ → ↗ ↖偏振器 使用 + 或 x 過濾板來接收 使用 ↑ 與 ↗ 代表 1，以 → 與 ↖ 代表 0。我們稱 ↑ 與 → 為直線 (rectilinear) 偏振方案，記為 + ，而 ↗ 與 ↖ 為斜線 (diagonal) 偏振方案，記為 x http://ftlin.sam.pccu.edu.tw/QuantumLab/Cryptography/QuanMech.htm 量子传输最强的是判斷竊聽的方法： λ： 假設间谍將會以 0 〈 λ《 1,的機率進行竊聽，截取春嬌發送的粒子 假設通道沒有雜訊的干擾。志明和春嬌經過協商，從原始密鑰中隨機抽取 m 位 (m小於原始密鑰的長度)，在經典通道上進行比較。這時候，如果 m 位有不一致時，證明间谍一定存在，如果 m 位完全相同，則去計算文聰存在的機率。這個機率為  |
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 学密码走火了
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