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[求助]如何快速求素数的本原根
发表于: 2010-8-25 14:40 21592

[求助]如何快速求素数的本原根

2010-8-25 14:40
21592
如何快速求素数的本原根
有没有相关的算法 最好是c++的

如果a是素数p的本原根,则
a, a2, …, ap-1在 mod p下都不相同

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http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n#Finding_primitive_roots
2010-8-25 16:05
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设x-1所有不同的质因子为p1,p2....pm

则对于任何的2<=a<=x-1,判定a是否为x的原根,仅需检验a^((x-1)/p1),a^((x-1)/p2),...a^((x-1)/pm)这m个数中,是否存在一个数mod x为1 若存在,a不是x的原根,否则就是

x-1所有的不同质因子 是不是指小于x-1的所有的素数
a^(x-1)/p1 (mod p) 这里a^(x-1)/p1不知道怎么分解
2010-8-25 18:24
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比如说,p=13,a=2
则p-1=12=2^2*3
计算
2^(12/2)=2^6=12mod13
2^(12/3)=2^4=3mod13
均不等于1,所以a是原根。
2010-8-26 01:40
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2^(12/5)=2^6=12mod13 呢

12/5=2? 还是要拆开来计算
2010-8-26 14:10
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呃,为什么要计算12/5呢……
仔细看看,想想为什么我要将p-1写成分解的形式吧。
2010-8-26 18:03
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