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[旧帖] [求助]一道数学题.... 0.00雪花
发表于: 2010-6-6 18:41 8005

[旧帖] [求助]一道数学题.... 0.00雪花

2010-6-6 18:41
8005
求圆心到点的直线与圆的相交点.

如图,已知点A,圆心O与半径r,求OA所在直线与圆相交距离A最近的点B的坐标.(圆心O跟点A为任意点)


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图片无法查看!
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看看高中的数学课本就行了
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明天好像高考?
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将圆和OA直线方程联立求解,得两个坐标,然后取O点和A点的坐标之间的值即为B
2010-6-6 20:57
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1: 3个点在一条直线上,根据斜率相等,有方程 (不考虑X坐标或者Y坐标相等的情况)

   (Bx - Ax)/(By - Ay) = (Ox -Ax)/(Oy - Ay)

2:  根据2点间距离公式有方程

  (Bx - Ox)^2 + (By - Oy)^2 = r^2

2元2次方程组,LZ自己弄弄,把Bx By的表达式写出来吧
2010-6-6 22:37
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好复杂啊,看不懂~~
2010-6-7 08:53
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图片看不了。
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看看高中数学就可以了
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图看不见啊…………楼主
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都忘完了
惆怅
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(1)写出圆的方程和过OA的直线的方程(方程怎么写楼上有人说了),联立求解,得到两交点,方程组的解必为两组:P1(X1,Y1), P2(X2,Y2)其中,假设X1<=X2
(2)讨论A和O的位置关系,以得到最近的点:
      若Xa < Xo,则P1点近;
      若Xa < Xo,则P2点近;
      若Xa = Xo,则P1 P2距A一样近
高考里,如果没有第二步的讨论,估计至少要扣掉1/3的分,即4分
2010-6-7 16:09
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没事帮你顶顶,认同楼上观点
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请输入图像中的六位数字或字母。
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搞笑吧。难道是中学生电脑爱好者吗?
我看应该是求此算法的程序才对吧。
不过程序也很简单。
2010-9-15 15:45
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看不到图,猜一下。
首先,我觉得应该O和A应该不是一个点吧?不然可以画无数条直线了,可以说圆上面任何一个点都是最近的点了。或者按13楼说这条直线上的两个交点一样近。

再说不一样的情况,按照比例求出A对于O的偏移,加上O的坐标就行了,所以
Xb = Xo + (Xa - Xo) * r / sqrt( (Xa-Xo)*(Xa-Xo) + (Ya-Yo)*(Ya-Yo) )
Yb = Yo + (Ya - Yo) * r / sqrt( (Xa-Xo)*(Xa-Xo) + (Ya-Yo)*(Ya-Yo) )
2010-9-16 14:58
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晕。图片看不到。。。
2010-9-17 11:36
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看不到诶,。。。
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怀旧下
2010-9-26 17:02
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7楼正解哦··
2010-9-28 09:50
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很遗憾,您提供的信息不全,无法破解此题~~~~~~~~~~~
2010-9-28 12:29
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图~~~囧~~~~
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