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[旧帖] 請教一個簡單的數學及計算機方面的異或問題(1)。 0.00雪花
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发表于: 2009-12-10 11:00
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我来发个完整的证明
 若A,B均为奇数时，则 A xor B = (-A) xor (-B) . (设每个数占用8 比特，且使用补码表示) 证： (-A) 即为 A的各个比特位取反，再+1。 若A为奇数，即A的第0比特位为1，则-A的第0比特位为1，其余比特位与A对应比特位相反。 于是有 A xor (-A) = 0xFE. 另，由异或运算的性质，有： A = B <==> A xor B = 0 所以 A xor B = (-A) xor (-B) <==> ( A xor (-A) ) xor ( B xor (-B) ) = 0 而 A，B均为奇数，A xor (-A) = B xor (-B) = 0xFE，0xFE xor 0xFE = 0. 所以 A xor B = (-A) xor (-B) 成立。 PS:感谢版主提醒，已经改正错误了 
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