有趣的CRC位域9碰撞及CRC非对称密码体系碰撞准则(雁塔菜农)
本文推导工具：
附
CRC四点攻击操作方法
：
1. 先选择一个方向的权值，初值及出值(一般取0)
2. 选择“
基本运算
”中的“
CRC算法逆向
”
3. 点击“
运算
”自动得到四点的明文和密文。
4. 再根据3的结果
选择另一个方向的权值，初值及出值。
5. 重复3,4
若
不相信CRC位域8表内元素不差分毫
，可：
6. 选择一个方向的权值，初值及出值(表格此时与它们无关，只是文件名字有关)
7. 选择“
基本运算
”中的“
CRC位域表及算法
”
8. 选择文件类型为“
.TXT
”，这样只生成表格不生成算法，好比较。
特别注意“结果”编辑框内应该为空
！！！(keil C51可为code, pic或avr可能为其他)
9. 点击“
运算
”自动得到该权值及方向的
CRC位域8表格
(
数组为256个元素
)。
10.点击“
保存
”即可得到该权值及方向的
CRC位域8表格文件
。
11.重复6到9得到另一权值的CRC位域8表格文件。
此时您可以借助于带文件比较的软件自行比较，如UE等优秀的软件。
菜农以后会考虑自动比较。
例一：
选择右移CRC可逆
，保留最右端
7位
为0x80,
找到相对的可逆的左移CRC
，
发生CRC位域9碰撞
CRC多项式：右移CRC16=X16+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1(可逆)
CRC简 写：CRCR16_FF80_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 01FF FF80 CCCC
CRC多项式：左移CRC16=X16+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1(可逆)
CRC简 写：CRCL16_01FF_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 01FF FF80 3333
三点采样逆向碰撞： 0000 01FF FF80
例二：
选择右移CRC可逆
，保留最右端
7位
为0x80,
找到相对的可逆的左移CRC
，
发生CRC位域9碰撞
CRC多项式：右移CRC16=X16+X8+X7+X6+1(可逆)
CRC简 写：CRCR16_8380_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 0107 8380 02F3
CRC多项式：左移CRC16=X16+X8+X2+X+1(可逆)
CRC简 写：CRCL16_0107_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 0107 8380 FF0E
三点采样逆向碰撞： 0000 0107 8380
例三：
选择左移CRC可逆
，保留最左端
7位
为0x01,
找到相对的可逆的右移CRC
，
发生CRC位域9碰撞
CRC多项式：左移CRC16=X16+X8+X4+1(可逆)
CRC简 写：CRCL16_0111_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 0111 8880 00FF
CRC多项式：右移CRC16=X16+X8+X4+1(可逆)
CRC简 写：CRCR16_8880_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 0111 8880 FF00
三点采样逆向碰撞： 0000 0111 8880
例四：
选择左移CRC可逆
，保留最左端
7位
为0x01,
找到相对的可逆的右移CRC
，
发生CRC位域9碰撞
CRC多项式：左移CRC16=X16+X8+X7+X4+X3+1(可逆)
CRC简 写：CRCL16_0199_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 0199 CC80 3F3F
CRC多项式：右移CRC16=X16+X8+X5+X4+X+1(可逆)
CRC简 写：CRCR16_CC80_0000_0000
第1采样点 第2采样点 第3采样点 第4采样点
四点采样逆向明文: 0000 0001 0080 FFFF
四点采样逆向密文: 0000 0199 CC80 C0C0
三点采样逆向碰撞： 0000 0199 CC80
下面将发生所希望的事情：
例1：
选择右移CRC不可逆
，保留最右端
7位
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