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2 楼
暂时看不明白,先收藏。
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3 楼
对RSA攻击比较感兴趣,目前RSA多少才算安全的?RSA512估计不行了吧
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4 楼
practical secure: 1024 bits.
real secure : 2048 bits be suggested.
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5 楼
在這篇論文 D. Boneh and G. Durfee. Cryptanalysis of RSA with private key d less than N^0.292. IEEE Transactions on Information Theory, 46(4):1339. 1349, July 2000. 有完整介紹。若有興趣,在密碼版可以找到這篇 paper,或是我可以直接提供。
.....已知 d,n1(我们生成的或者说是可分解的)求 e1还记得 (一)RSA密码学的简单介绍 中的第3条求d的方法 (d*e) modφ(N)=1吗?对,我们还需要一个φ(N),这个φ(N)我们是可以通过p,q求出的。 至此,我们可以通过 用 n1 替换 n的方法来做注册机了,这个方法相比于方法3,要patch的数据量就小了很多了。 但同样,追求完美无止境,有没有更小的数据改动量呢?请继续向下看: 方法(2):patch n 为了软件改动的最小化,最好 我们的 n1 与软件中的n 尽可能的接近。 比如:软件中的n是112233445566,最好我们的n1是112233445565。那好,我们现在就用分析一下这个方法。 基本思路: 我们先来看一下方法的可行性: n,d,e 这三个参数主要的精力是想要得到一个可用的e1,而 e1可能过公式ed≡1 mod φ(N) 得到,也就是说,如果 我们得到了φ(N)就可以算出e1,而φ(N)就是素数之积,哈哈,可行,关键是要能分解N。虽然分解n的成功概率比较低, 但分解改动后的n 就不好说了:) .....
這是個移花接木法 ,雖然沒有真正分解 RSA 的模數 n ,但也成功的達到目的。
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6 楼
对低于 512 位才有效. 1024 位的算到头发都白了. 除非你有 n 台 PC, 用传说中的分布式解法还差不多.
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7 楼
好文章 膜拜一下 谢谢楼主
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8 楼
Special-Purpose Hardware in Cryptanalysis --- The Case of 1,024-Bit RSA
PUBLISHED BY THE IEEE COMPUTER SOCIETY ■ 1540-7993/07/$25.00 © 2007 IEEE ■ IEEE SECURITY & PRIVACY 63
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9 楼
呵呵,1024是可以搞定的。
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10 楼
这帖子太好了!
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11 楼
好贴~ 认真看了一下 还需要慢慢消化
刚开始接触密码学 确实有点头疼 数学太差
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12 楼
算法再安全,也要编码安全才有用
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13 楼
请问 512 bits 的 n 分解大约需要多长时间呢?
穷举 d 的时候有没有什么加速的方法?记得以前听说过可以采取只计算密文的高位来加速,不过一直不知道如何实现~望指教~~~
目前来说我用过的方法还只有 patch……惭愧ing~
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14 楼
个人感觉还不错 感谢分享
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15 楼
太高深了睡不着觉时可以看看
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16 楼
关注一下~有点高深,回头好好研究一下~
多谢分享~
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17 楼
下来慢慢看,谢谢提供。
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18 楼
天狼星的六代东西貌似就是RSA 512,最近正在看如何替换这个大数。多谢这么好的资料
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19 楼
好贴~ 认真看了一下 还需要慢慢消化
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20 楼
好资料,睡不着时候看好
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21 楼
要找个很大的素数很难.....
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22 楼
非常容易。基本每一本密码学书籍都讲了很多种找大素数方法。
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23 楼
mark一下,精品文章啊。
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24 楼
不错。好闻。学习了
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25 楼
可否科普下签名加入验证的patch之类的