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[求助]RSA 模幂运算 的问题？
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发表于: 2009-10-30 20:46
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学校开《信息安全概论》
使用高教出版社的《信息安全概论》
RSA算法一节
书上说：
加密公式 M^e = C (mod N)
解密公式 C^d = M (mod N)
同时举例说明现：
p=7, q=17,
N=p*q=119
f(n)=(p-1)*(q-1)=96
e取5
d取77
则：公钥（5，119）；私钥（77，119）
现有明文 M=19
加密为：M^e = C (mod N) => 19^5 = 66 mod 119 => C=66
解密为：C^d = M (mod N) => 66^77 = 19 mod 119 => M=19
结果正确。
但是我在计算时，
若将“密文C”带入“加密公式”，使用“公钥（5，119）”计算，
同样可以得出 明文M ………？？？
M^e = C (mod N)
将C和M在公式中的位置调换
则 C^e = M (mod N) => 66^5 = 19 mod 119 => M = 19
是不是我对“模运算”的使用方法有错误？？？
还是对算法本身理解有误？？？
望高人指点………………
等待中………………
使用高教出版社的《信息安全概论》
RSA算法一节
书上说：
加密公式 M^e = C (mod N)
解密公式 C^d = M (mod N)
同时举例说明现：
p=7, q=17,
N=p*q=119
f(n)=(p-1)*(q-1)=96
e取5
d取77
则：公钥（5，119）；私钥（77，119）
现有明文 M=19
加密为：M^e = C (mod N) => 19^5 = 66 mod 119 => C=66
解密为：C^d = M (mod N) => 66^77 = 19 mod 119 => M=19
结果正确。
但是我在计算时，
若将“密文C”带入“加密公式”，使用“公钥（5，119）”计算，
同样可以得出 明文M ………？？？
M^e = C (mod N)
将C和M在公式中的位置调换
则 C^e = M (mod N) => 66^5 = 19 mod 119 => M = 19
是不是我对“模运算”的使用方法有错误？？？
还是对算法本身理解有误？？？
望高人指点………………
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好的
我试试 ====================================================== 从新换了一组数据（取自“密码学.pdf”）： p=383 q=563 N=pq=215629 e=49 d=56957 则：公钥（49，215629）；私钥（56957，215629） m=123456 123456^49 = c mod 215629 => c=1603 如果将 c=1603 和 公钥（49，215629） 带回到 M^e=C mod N 中， 即 1603^49 = C mod 215629, 循环9 次后，得到 C[9] = 123456 循环10 次后，得到 C[10] = 1603 由此看来，是我第一次的数取得太小，第一轮循环就被还原成明文了 ========================================================= 谢谢 |
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