# 团队名称：心学

# 团长 QQ：355185640

# 参赛题目：CrackMe

# 题目答案（攻击脚本）

注册码：`kanxue@2o26o8!@#`

答案即为注册码本身，无 flag{} 包装；运行程序后输出 `Input:`，输入正确注册码输出 `correct`，输入错误输出 `fault` 并退出。

攻击脚本：[src/solve.py](src/solve.py)（纯 Python：先逆 20 轮 ARX/Feistel，再对隐藏场五次同余方程做 Cantor–Zassenhaus 分解，无第三方依赖）。

```text

python src/solve.py

[*] GF(170141183460469231731687303715884105689) 上 Q(x)-Q* 的根: 1 个

[*] 落在注册码编码区间 [0, 37157429083410091685945089785856) 的根: 1 个

[+] 注册码: kanxue@2o26o8!@#   (校验 OK)

```

交互示例：

```text

Input:kanxue@2o26o8!@#

correct

Input:XXXXXXXXXXXXXXXX

fault

```

# 详细的题目设计说明

## 一、核心创意：五次方程没有根式通解（V4 隐藏场加固版）

V4 落实“无根式解”的正确姿势（改进方案2-2）：攻击者除“恢复并求解一个无公式的五次方程”之外无路可走，

且这个方程处于“秒解工具失效”的隐藏场形态：

- 场不落明文：五次系数、SBOX、MIX、轮密钥、目标加密密钥全部由区域 B 代码 hash H_B

  经 splitmix PRF 运行时派生到栈上（salt 构建期选定，唯一性验证通过）；

- 反调试结果 det 直接污染场派生：det=0（正常环境）与构建期一致，否则整条链全部变化；

- 校验链 = 隐藏场五次同余 → 20 轮 ARX/Feistel ×2 → 折叠 T3 + 输入相关过滤器 T4：

      N = base94(serial)

      Q = N^5 + a4·N^4 + a3·N^3 + a2·N^2 + a1·N + a0  (mod p)，p = 2^127 − 39

      state1 = Feistel20(Q, K1, SBOX, MIX, H_B)

      state2 = Feistel20(Q, K2, SBOX, MIX, H_B)

      ok = (state1==T1) && (state2==T2) && (H64(state1||state2)==T3)

           && (mix64(N,state1,state2)==T4) && (checksum24(serial)==CSUM)

- T1~T4 在 `.tgt` 中以派生密钥加密存放，比较前才解密展开；

- p 由归约算术（2^128 ≡ 78 (mod p)）可见，属无法完全隐藏的实现细节（诚实说明）。

## 二、注册码与校验流程

1. 注册码长度固定为 16，字符集限定为 ASCII 33~126（共 94 个字符）；

2. 按 base-94 唯一编码为整数 N ∈ [0, 94^16)；

3. 核心校验（位于两段互锁 SMC 中，运行时解密执行）：

   - serial 24-bit 校验和 == CSUM；

   - 区域 B 代码 hash → H_B；反调试 → det（det 污染场派生）；

   - 由 (H_B^det, salt) 派生场：系数/SBOX/MIX/轮密钥/目标密钥；

   - 解密目标 T1~T4；20 轮 ARX/Feistel ×2；折叠 T3 + 输入相关 T4；

4. 全部通过输出 `correct`，否则输出 `fault`，随后退出。

## 三、唯一注册码的保证

- Feistel 可逆：目标值唯一前像 Q*；

- Q(x) = Q* 是 GF(p) 上五次方程，根 ≤ 5；编码区间 [0,94^16) 远小于 p；

- 构建期用 Cantor–Zassenhaus 分解验证：本组参数共 1 个根且在区间内（唯一性成立）；

- 因此除给定注册码外，不存在第二个可接受注册码。

## 四、文件结构

| 文件 | 说明 |

| --- | --- |

| [src/crackme.cpp](src/crackme.cpp) | 主程序：区域 A 解密、原始系统调用 I/O、字符串异或、无用代码、自定义入口（无 CRT） |

| [src/smc.cpp](src/smc.cpp) | 两段互锁 SMC：区域 A（stage1）、区域 B（隐藏场派生 + 五次同余 + Feistel + 反调试 + 折叠/输入相关过滤 + 轻量 CFF） |

| [src/syscall.asm](src/syscall.asm) | 直接系统调用包装（ml64 x64） |

| [src/patch_smc.py](src/patch_smc.py) | 构建后处理：加密两段 SMC、派生隐藏场、盐搜索与唯一性验证、目标加密回填 |

| [src/chal_math.py](src/chal_math.py) | Python 侧共享数学实现（与 smc.cpp 一一对应，含隐藏场 PRF） |

| [src/gen_params.py](src/gen_params.py) | 参数骨架生成器（serial/n/csum） |

| [src/gf_poly.py](src/gf_poly.py) | GF(p) 多项式运算与 Cantor–Zassenhaus 求根（纯 Python） |

| [src/solve.py](src/solve.py) | 进攻方攻击脚本：逆 Feistel → 解隐藏场五次同余 → 还原注册码 |

| [src/build.bat](src/build.bat) | 一键构建脚本（汇编 → 编译 → 链接 → 隐藏场派生与加密回填） |

| [attachments/CrackMe.exe](attachments/CrackMe.exe) | 参赛附件（编译产物） |

参赛附件 SHA256：`B0DAE7A21B059805A35FC5490F84A607D00AFB28AD6B5B9F9EBC31574C382EA1`

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